72의 법칙이란?
72의 법칙은 일정한 연복리로 자산이 불어날 때, 원금이 두 배가 되기까지 얼마나 걸리는지 암산으로 빠르게 가늠하는 셈법입니다. 복잡한 로그 방정식을 풀 필요 없이, 그저 72를 연이율(%)로 나누기만 하면 됩니다. 복리로 불어나는 모든 것에 적용할 수 있어 투자나 예·적금은 물론, 물가 상승에 따른 화폐 가치 하락, 심지어 인구 증가율까지 어림셈에 활용할 수 있습니다.
계산기 사용 방법
예상하는 연이율 또는 성장률을 퍼센트 단위로 입력하세요(예를 들어 8%라면 8이라고 입력합니다). 계산기가 72를 이 숫자로 나누어, 자산이 두 배가 되기까지 걸리는 대략적인 기간을 연 단위와 개월 단위로 함께 보여 줍니다. 이율이 높을수록 돈은 더 빨리 두 배가 되고, 이율이 낮을수록 그만큼 더 오래 걸립니다.
공식 풀이
핵심 공식은 다음과 같습니다.
$$\text{Years to Double} = \frac{72}{\text{Rate (\%)}}$$72라는 숫자를 쓰는 이유는, 정확한 값(\(100 \times \ln 2\)로 약 \(69.3\))에 가까우면서도 약수가 훨씬 많기 때문입니다. 72는 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12로 깔끔하게 나누어떨어져서 머릿속으로 계산하기가 한결 수월합니다. 이 어림셈은 대체로 6%에서 10% 사이의 이율에서 가장 정확합니다.
예시로 살펴보기
내 포트폴리오가 연 8%의 수익을 낸다고 가정해 봅시다. 두 배가 되는 기간은 다음과 같습니다.
$$\frac{72}{8} = 9 \text{년}$$개월로 환산하면 \(9 \times 12 = 108\)개월이지요. 즉, 1만 달러를 연 8% 복리로 굴리면 약 9년 후에는 대략 2만 달러로 불어납니다.
자주 묻는 질문
72의 법칙은 정확한가요? 아닙니다. 어디까지나 근사값입니다. 정밀한 두 배 기간은 \(\frac{\ln(2)}{\ln(1+r)}\) 공식으로 구합니다. 8%일 때 정확한 답은 약 \(9.01\)년이므로, 72의 법칙은 실제와 상당히 가깝습니다.
72 대신 70이나 69를 써야 할 때는? 연속 복리이거나 이율이 아주 낮을 때는 '\(\ln(2) \times 100 \approx 69.3\)의 법칙'이 더 정확합니다. 다만 일상적인 어림셈에는 72가 가장 무난한 선택입니다.
물가 상승률에도 쓸 수 있나요? 네. 물가가 연 3%씩 오른다면 \(\frac{72}{3} = 24\)년 만에 물가가 두 배로 뛰고, 그만큼 화폐의 구매력은 절반으로 줄어듭니다.
