這個計算機能做什麼
當你把兩種含有相同溶質的溶液混合在一起時,混合後的濃度會落在兩個起始濃度之間。本計算機利用簡單的「莫耳數守恆」原理,幫你算出最終的莫耳濃度。只要輸入每一種溶液的莫耳濃度與體積,它就會回傳混合後溶液的莫耳濃度,並一併列出溶質的總莫耳數與總體積。
公式解析
莫耳濃度(M)指的是每公升溶液中所含溶質的莫耳數。任何溶液中的莫耳數,就等於濃度乘以體積,即 \(n = M \times V\)。當兩種含相同溶質的溶液混合時,莫耳數會直接相加,體積也會相加(這裡假設體積具有加成性,對於稀薄水溶液而言是相當合理的近似):
$$M_{\text{最終}} = \frac{M_1 V_1 + M_2 V_2}{V_1 + V_2}$$分子是溶質的總莫耳數,分母則是總體積。兩種溶液的體積請使用一致的單位——公升或毫升都可以,只要前後統一即可,因為在比值中單位會互相抵消。
實例演算
假設你把 0.5 L 的 1.0 M NaCl 與 0.5 L 的 2.0 M NaCl 混合。總莫耳數為 \((1.0 \times 0.5) + (2.0 \times 0.5) = 0.5 + 1.0 = 1.5 \text{ mol}\);總體積為 \(0.5 + 0.5 = 1.0 \text{ L}\)。因此 \(M_{\text{最終}} = 1.5 / 1.0 = \mathbf{1.5 \text{ M}}\)——剛好是兩者的平均值,因為兩溶液的體積相等。
常見問題
這個公式可以用在「加純水稀釋」嗎?可以。只要把其中一種溶液設為 0 M,體積填入所加入的水量,公式就會簡化為標準的稀釋方程式 \(M_1 V_1 = M_2 V_2\)。
我可以用毫升代替公升嗎?可以,只要兩個體積使用相同的單位即可。由於體積同時出現在分子與分母,最終的莫耳濃度與你選擇哪一種體積單位無關。
為什麼溶質一定要相同?這個公式是把單一物種的莫耳數相加。如果溶質不同或彼此會發生反應,任一物種的合併莫耳數就不會是單純的加總,本計算機便不適用。