这个计算器能做什么
当你把两份含有同种溶质的溶液混合在一起时,得到的浓度会介于两份起始浓度之间。本计算器采用简单的"物质的量守恒"思路,帮你求出混合后的最终摩尔浓度。只需分别输入两份溶液的摩尔浓度和体积,它就会给出混合液的摩尔浓度,并同时显示溶质的总物质的量和总体积。
公式详解
摩尔浓度(M)指的是每升溶液中所含溶质的物质的量(摩尔数)。任意一份溶液中的物质的量等于浓度乘以体积,即 \(n = M \times V\)。当两份含同种溶质的溶液混合时,物质的量直接相加,体积也直接相加(这里假设体积可加和,对于稀的水溶液而言这是一个很好的近似):
$$M_{\text{最终}} = \frac{M_1 V_1 + M_2 V_2}{V_1 + V_2}$$分子是溶质的总物质的量,分母是总体积。两份溶液的体积要使用统一的单位——升或毫升都可以,只要前后一致即可,因为单位会在比值中相互抵消。
实例演算
假设你把 0.5 L 的 1.0 M NaCl 溶液与 0.5 L 的 2.0 M NaCl 溶液混合。总物质的量为 \((1.0 \times 0.5) + (2.0 \times 0.5) = 0.5 + 1.0 = 1.5\ \text{mol}\);总体积为 \(0.5 + 0.5 = 1.0\ \text{L}\)。因此 $$M_{\text{最终}} = \frac{1.5}{1.0} = 1.5\ \text{M}$$——由于两份体积相等,结果恰好是两个浓度的平均值。
常见问题
用纯水稀释也适用吗?适用。把其中一份溶液的浓度设为 0 M,体积填入所加入的水量,公式就会退化为标准的稀释公式 \(M_1 V_1 = M_2 V_2\)。
可以用毫升代替升吗?可以,只要两份体积使用相同的单位即可。最终摩尔浓度与你选用哪种体积单位无关,因为体积同时出现在分子和分母中。
为什么溶质必须相同?这个公式相加的是同一种物质的物质的量。如果两份溶液的溶质不同,或者它们之间会发生反应,那么任一物质的合计物质的量就不再是简单的加和,本计算器也就不适用了。