什么是实际年利率（APY）？
实际年利率（Effective Annual Rate），常用 APY（Annual Percentage Yield，年化收益率）来表示，是把复利计入后投资的真实年回报，或贷款的真实年成本。单看名义利率往往会产生误导：同样是 5%，按月计复利会比按年计复利让资金增长得更快。这款计算器能把任意名义年利率换算成对应的实际利率，让你在同一标准下比较不同的产品。
需要提醒的是，中国境内的银行存款、理财产品在标示收益时口径不尽相同，「APY」一词更常见于美国等英文金融语境（如美国银行储蓄账户）。使用本工具时，请先确认你所看到的是名义利率还是已含复利的收益率，以免重复计算。
如何使用
在「名义年利率」栏输入百分数（例如 5% 就填 5），再填入每年的复利次数——按年计填 1，按季计填 4，按月计填 12，按日计填 365。计算器会返回实际年利率，并显示相比单纯的名义利率，复利额外带来了多少收益。
公式解析
三者之间的关系为 $$\text{APY} = \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{n} - 1$$ 其中 r 是写成小数形式的名义年利率，n 是每年的复利次数。每一期都会赚取 \(r/n\) 的利息，而这部分利息在之后的周期里又会继续生息——这正是复利的核心所在。当 \(n\) 趋近于无穷大时，APY 会逼近连续复利的极限值 \(e^{r} - 1\)。
实例演算
假设某储蓄账户宣传的名义利率为 5%，按月计复利（\(n = 12\)）。此时 \(r = 0.05\)，则 $$\text{APY} = \left(1 + \frac{0.05}{12}\right)^{12} - 1 = (1.0041667)^{12} - 1 \approx 0.051162$$ 约为 5.1162%。也就是说，你的资金实际每年增长约 5.12%，比标示的 5% 多出大约 0.12%。
常见问题
APR 和 APY 是一回事吗？不是。APR（Annual Percentage Rate，年百分率）指的是名义利率，不考虑年内复利；而 APY 则把复利计算在内。只要利率为正，APY 总是大于或等于 APR。
n 应该填多少？按机构标明的计息频率填写：按月计为 12，按季计为 4，按日计为 365，按年计为 1。
为什么 APY 很重要？它能让你公平地比较两款复利周期不同的产品——APY 更高的那款，才是真正回报更多的选择。
