什么是实际年利率？
实际年利率（EAR），也叫年化等效利率或有效利率，是把复利效应考虑进去之后，一笔投资或贷款真正赚到或支付的利率。12% 的名义利率听起来很简单，但如果按月计息复利，你一年里实际支付或赚取的就会超过 12%。EAR 正是把这个差额算了出来，让你能在同一标准下公平地比较不同产品。
如何使用本计算器
以百分比形式输入名义年利率，再填入每年的复利计息次数（按月为 12 次，按季为 4 次，按日为 365 次，按年为 1 次）。计算器会算出实际年利率，同时列出你的名义利率，并显示单纯因复利而额外增加的那几个百分点。
公式详解
实际年利率的公式为 $$\text{EAR} = \left(1 + \frac{i}{n}\right)^{n} - 1$$ 其中 \(i\) 是以小数表示的名义年利率，\(n\) 是每年的复利计息期数。每一期产生 \(i/n\) 的利息，把它在一年内复利 \(n\) 次，就得到实际利率。当 \(n\) 越来越大时，EAR 会趋近于连续复利的上限 \(e^{i} - 1\)。
实例演算
假设一张信用卡的名义年利率为 12%，按月计息复利。这里 \(i = 0.12\)，\(n = 12\)。于是 $$\text{EAR} = \left(1 + \frac{0.12}{12}\right)^{12} - 1 = (1.01)^{12} - 1 \approx 0.126825$$ 约为 12.68%。多出来的 0.68 个百分点，就是按月复利带来的隐性成本。
常见问题
EAR 和 APR 是一回事吗？并不完全相同。APR（年百分率）通常是名义利率，可能不包含复利效应；而 EAR 始终把复利算进去，因此用 EAR 来比较更靠谱。需要注意的是，APR 在美国等市场有特定的法定口径，各国的计算规则也可能不同。
如果按日计息复利怎么办？用 \(n = 365\)（部分银行习惯按 360 计算）。按日复利会让 EAR 比按月复利略高一些。
复利越频繁，EAR 就一定越高吗？是的——在名义利率相同的情况下，计息越频繁，实际利率就越高，直到逼近连续复利的上限为止。
