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输入计算

数学公式

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结果

需加入的纯水量(B)
100
克(g)
溶液 A 中的盐量 60 g
溶液 C 的质量(最终) 300 g
需加入的纯水量(B) 100 g

这个计算器能做什么

这个工具能精确告诉你:要把一份已知浓度的盐水稀释到更低的目标浓度,需要加入多少纯水。同时它还会给出溶液中溶解的盐质量,以及稀释后溶液的总质量。背后的数学其实就是浓度运算——稀释过程中溶质(盐)的质量保持不变。因此它不仅适用于食盐水,对任何用质量百分比表示浓度的"溶质/溶剂"组合都同样适用。

使用方法

只需输入三个数值:原始溶液 A 的质量(单位:克)、它的含盐浓度(质量百分比),以及你希望最终溶液 C 达到的目标浓度。由于加入纯水只能降低浓度,因此目标浓度必须小于原始浓度。点击计算,即可得到需要加入的水量。

公式解析

关键在于:加入的纯水不含盐,所以盐的质量在稀释前后保持不变。首先算出盐的质量:\(\text{盐} = \text{质量} \times \left( \text{浓度} / 100 \right)\)。稀释后的溶液必须含有同样多的盐,只是浓度变成了新的比例,所以它的总质量为 \(\text{最终质量} = \text{盐} / \left( \text{目标浓度} / 100 \right)\)。需要加入的水量就是两者之差:\(\text{加水量} = \text{最终质量} - \text{原始质量}\)

$$\text{加水量} = \text{质量}_A \left( \frac{\text{浓度}_A}{\text{浓度}_C} - 1 \right)$$
两个烧杯展示通过加水稀释浓盐水以降低浓度
加入纯水会增加总质量,而盐的量保持不变,从而降低浓度。

实例演算

假设有 200 克浓度为 30% 的盐水,要稀释到 20%。

$$\text{盐} = 200 \times 0.30 = 60 \text{ 克}$$$$\text{最终质量} = 60 / 0.20 = 300 \text{ 克}$$$$\text{需加水量} = 300 - 200 = \mathbf{100 \text{ 克}}$$

也就是说,加入 100 克水,就能把 200 克的 30% 盐水变成 300 克的 20% 盐水。

柱状图显示加水前后盐的质量保持不变
盐的质量不变,只有加入的水使总质量增加。

常见问题

为什么目标浓度必须低于原始浓度?纯水的含盐量是 0%,所以加水只能起到稀释的作用。如果想提高浓度,应该加盐,而不是加水。

盐的质量会变化吗?不会。用水稀释时盐的质量始终保持不变,改变的只是溶液的总质量和浓度百分比。

可以用千克或毫克吗?可以——只要保证质量单位前后一致即可。计算得出的加水量,会和你输入质量时所用的单位相同。

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