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計算を入力してください

公式

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結果

加える真水の量(B)
100
グラム(g)
食塩水Aに含まれる食塩 60 g
食塩水Cの質量(希釈後) 300 g
加える真水の量(B) 100 g

この計算機でできること

ある濃度の食塩水に真水を加えて、より低い目標濃度まで薄めるとき、加えるべき水の量を正確に求めます。あわせて、溶けている食塩の質量と、希釈後の食塩水全体の質量も表示します。計算の中身は純粋な濃度算(希釈による溶質の質量保存)なので、食塩水にかぎらず、質量パーセント濃度で表せる溶質・溶媒の組み合わせであれば応用できます。

使い方

入力する値は3つです。元の食塩水Aの質量(g)、その質量パーセント濃度(%)、そして仕上げたい食塩水Cの目標濃度(%)です。真水を加えても濃度は下がる一方なので、目標濃度は元の濃度より必ず小さくしてください。計算ボタンを押すと、加える水の量が表示されます。

計算式の考え方

ポイントは、真水には食塩が含まれないため、食塩の質量は変わらない(保存される)という点です。まず食塩の量を求めます。食塩 = 質量 × (濃度 ÷ 100)。希釈後の食塩水も同じ量の食塩を含んでいるので、その全体量は 希釈後の質量 = 食塩 ÷ (目標濃度 ÷ 100) で求まります。加える水の量は、その差をとるだけです。加える水 = 希釈後の質量 − 元の質量

$$\text{加える水} = \text{Mass}_A \left( \frac{\text{Conc}_A}{\text{Conc}_C} - 1 \right)$$

濃い食塩水に水を加えて薄め、濃度を下げる様子を示す2つのビーカー
純水を加えると塩の量は一定のまま全体の質量が増え、濃度が下がります。

計算例

30%の食塩水200gを20%まで薄める場合を考えます。食塩 = 200 × 0.30 = 60g。希釈後の質量 = 60 ÷ 0.20 = 300g。加える水 = 300 − 200 = 100g。つまり水を100g加えれば、30%の食塩水200gが20%の食塩水300gになります。

$$\text{食塩} = 200 \times 0.30 = 60\,\text{g}$$

$$\text{希釈後の質量} = \frac{60}{0.20} = 300\,\text{g}$$

$$\text{加える水} = 300 - 200 = 100\,\text{g}$$

水を加える前後で塩の質量が変わらないことを示す棒グラフ
塩の質量は変わらず、加えた水だけが全体の質量を増やします。

よくある質問

なぜ目標濃度は元より低くないといけないの? 真水の食塩濃度は0%なので、加えると薄まる一方だからです。濃度を上げたい場合は、水ではなく食塩を加える必要があります。

食塩の量は変化しますか? いいえ。水で薄めても食塩の質量は一定のままで、変わるのは全体量と濃度(割合)だけです。

キログラムやミリグラムでも使えますか? はい。質量の単位をそろえればOKです。加える水の量は、入力した質量と同じ単位で表示されます。

最終更新: