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公式

Show calculation steps (1)
  1. Diluent Volume

    Diluent Volume: パーセント濃度希釈計算ツール

    Diluent = Final Volume minus Stock Volume

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結果

必要な原液量(V1)
100
原液の量(mL)
原液(V1) 100 mL
加える希釈液 400 mL
最終容量(V2) 500 mL

この計算ツールでできること

このツールは、濃度をパーセントで表したときに古典的な希釈の式 \(C_1 V_1 = C_2 V_2\) を解き、必要な原液(ストック溶液)の量(V1)を求めます。さらに、目標とする最終容量に達するために加える希釈液(通常は水)の量も算出します。式の両辺に同じパーセント単位が現れるため、単位は打ち消し合います。したがって、C1とC2が同じパーセント基準(% w/v、% v/v、または % w/w)であれば、結果は正しく得られます。

使い方

原液の濃度(C1)、最終溶液で目指す濃度(C2)、調製したい最終容量(V2)を入力してください。計算ツールは、量り取るべき原液の量(V1)と、加える希釈液の量を返します。C1はC2より大きい必要があります。溶媒を加えることで、より濃い溶液を作ることはできないからです。

計算式の解説

希釈の前後で溶質の「量」は保存されます。つまり、希釈前の「濃度 × 容量」は希釈後の「濃度 × 容量」と等しくなります。\(C_1 V_1 = C_2 V_2\) を変形すると、

$$V_1 = \frac{\text{C2 (\%)} \times \text{V2 (mL)}}{\text{C1 (\%)}}$$

となります。V2からV1を引けば、加える希釈液の量が求められます:

$$V_{\text{希釈液}} = V_2 - V_1$$

計算式の解説(続き)

濃度と体積の積が保存されることを示す等式
\(C_1 V_1 = C_2 V_2\):希釈の前後で溶質の量は変わらない。
濃縮原液をより大量の希薄溶液へ希釈する様子
濃縮原液(C1, V1)を希釈液で薄め、目標の濃度と体積(C2, V2)にする。

計算例

10%の原液があり、2%の溶液を500 mL作りたいとします。このとき

$$V_1 = \frac{2 \times 500}{10} = 100 \text{ mL}$$

の原液が必要です。これに水を

$$500 - 100 = 400 \text{ mL}$$

加えると、2%の溶液が500 mL完成します。

よくある質問

% w/v と % v/v を混ぜて使えますか? いいえ。パーセント単位が正しく打ち消し合うためには、両方の濃度が同じ基準である必要があります。

C1がC2より小さい場合はどうなりますか? その場合は希釈ではなく濃縮が必要となり、V1がV2を超えてしまいます。より高濃度の原液を使ってください。

V2の単位は何でもよいですか? V1と希釈液の量は、V2に入力した容量単位(mL、Lなど)と同じ単位で出力されます。ここでの初期設定の単位はmLです。

最終更新: