이 계산기의 기능
이 도구는 농도를 퍼센트(%)로 표현했을 때 필요한 농축 원액의 부피(V1)를 구하기 위해 고전적인 희석 공식 \(C_1 V_1 = C_2 V_2\)를 풀어줍니다. 이어서 원하는 최종 부피를 맞추기 위해 추가해야 할 희석액(보통 물)의 양까지 알려줍니다. 공식의 양변에 같은 퍼센트 단위가 들어가기 때문에 단위가 서로 상쇄되므로, C1과 C2가 동일한 퍼센트 기준(% w/v, % v/v, % w/w)을 사용하기만 하면 결과는 정확합니다.
사용 방법
원액의 농도(C1), 최종 용액에서 원하는 농도(C2), 그리고 만들고자 하는 최종 부피(V2)를 입력하세요. 계산기는 덜어내야 할 원액의 양인 V1과 추가할 희석액의 부피를 알려줍니다. C1은 반드시 C2보다 커야 합니다 — 용매를 더 넣어서 더 진한 용액을 만들 수는 없기 때문입니다.
공식 설명
희석 과정에서 용질의 "양"은 보존됩니다. 즉, 희석 전 농도 × 부피는 희석 후 농도 × 부피와 같습니다. \(C_1 V_1 = C_2 V_2\)를 정리하면 다음과 같습니다:
$$V_1 = \frac{\text{C2 (\%)} \times \text{V2 (mL)}}{\text{C1 (\%)}}$$
희석액의 양은 V2에서 V1을 빼면 구할 수 있습니다:
$$\text{Diluent} = \text{V2 (mL)} - \frac{\text{C2 (\%)} \times \text{V2 (mL)}}{\text{C1 (\%)}}$$
예제 풀이
10% 원액을 가지고 있고 2% 용액 500 mL를 만들고 싶다고 해봅시다. 그러면 $$V_1 = \frac{2 \times 500}{10} = 100 \text{ mL}$$ 원액 100 mL가 됩니다. 여기에 물 \(500 - 100 = 400\) mL를 더하면 2% 용액 500 mL가 완성됩니다.
자주 묻는 질문
% w/v와 % v/v를 섞어 써도 되나요? 안 됩니다 — 퍼센트 단위가 제대로 상쇄되려면 두 농도가 모두 같은 기준을 사용해야 합니다.
C1이 C2보다 작으면 어떻게 되나요? 그 경우 희석이 아니라 농축이 필요하므로 V1이 V2보다 커지게 됩니다. 더 높은 농도의 원액을 사용하세요.
V2의 단위가 중요한가요? V1과 희석액은 V2에 입력한 부피 단위(mL, L 등) 그대로 산출됩니다. 여기서 기본 단위는 mL입니다.
