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输入计算

数学公式

Show calculation steps (1)
  1. Diluent Volume

    Diluent Volume: 百分比溶液稀释计算器

    Diluent = Final Volume minus Stock Volume

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结果

所需母液体积(V1)
100
mL 母液
母液(V1) 100 mL
需加入的稀释剂 400 mL
终体积(V2) 500 mL

这个计算器有什么用

本工具基于经典的稀释公式 \(C_1 V_1 = C_2 V_2\),在浓度以百分比表示时,帮你求出所需浓缩母液的体积(V1)。随后还会告诉你需要加入多少稀释剂(通常是水)才能达到目标终体积。由于公式两边使用的是相同的百分比单位,它们会相互抵消——因此只要 C1 和 C2 采用同一种百分比基准(% w/v、% v/v 或 % w/w),计算结果就准确无误。

如何使用

输入母液浓度(C1)、你希望得到的终浓度(C2),以及要配制的终体积(V2)。计算器会返回 V1,也就是需要量取的母液体积,以及需要加入的稀释剂体积。注意 C1 必须大于 C2——靠加溶剂是无法配出更浓溶液的。

公式解析

稀释过程中溶质的"量"保持不变:稀释前的浓度乘以体积,等于稀释后的浓度乘以体积。将 \(C_1 V_1 = C_2 V_2\) 变形可得

$$V_1 = \frac{\text{C2 (\%)} \times \text{V2 (mL)}}{\text{C1 (\%)}}$$

再用 V2 减去 V1,即可算出稀释剂用量:

$$V_{\text{稀释剂}} = \text{V2} - V_1$$
平衡等式,表明浓度与体积的乘积守恒
\(C_1 V_1 = C_2 V_2\):稀释前后溶质的量保持不变。
浓储备液被稀释到更大体积的较稀溶液中
用稀释剂稀释浓储备液(C1, V1),达到目标浓度和体积(C2, V2)。

实例演示

假设你有一份 10% 的母液,想配制 500 mL 浓度为 2% 的溶液。那么

$$V_1 = \frac{2 \times 500}{10} = 100 \text{ mL}$$

母液。再加入 \(500 - 100 = 400\) mL 水,即可得到 500 mL 的 2% 溶液。

常见问题

可以把 % w/v 和 % v/v 混用吗? 不可以——两个浓度必须采用同一种基准,百分比单位才能正确抵消。

如果 C1 小于 C2 会怎样? 那就意味着需要浓缩而不是稀释,此时 V1 会大于 V2。请改用浓度更高的母液。

V2 的单位重要吗? V1 和稀释剂的单位会跟随你为 V2 输入的体积单位(mL、L 等)。本工具默认单位为 mL。

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