这个计算器能做什么

本工具用于计算两个有理式（分式）的加减，形式为 $a/b \pm c/d$。它会先通分，把两个分子合并，再用最大公因数（GCF）将结果约分为最简分数，同时给出对应的小数值。无论分子、分母是正整数还是负整数都能使用。

使用方法

先输入第一个分式的分子 $a$ 和分母 $b$，选择"加"或"减"，再输入第二个分式的分子 $c$ 和分母 $d$，然后点击计算。你将看到约分前的合并分数、完全约分后的最简分数，以及对应的小数值。

要把两个分式合并，先得有一个公分母。最简单的公分母就是两个分母的乘积 $b \cdot d$。把每个分式都改写成以 $b \cdot d$ 为分母后，第一个分式变成 $a \cdot d$ 比 $b \cdot d$，第二个变成 $c \cdot b$ 比 $b \cdot d$，于是

$$\frac{a}{b} \pm \frac{c}{d} = \frac{a \cdot d \pm c \cdot b}{b \cdot d}$$

要化简，就求出新分子和新分母的最大公因数，再用它同时去除分子和分母。按照惯例，分母保持为正数。

计算 $1/4$ 加 $1/6$。这里 $a=1$，$b=4$，$c=1$，$d=6$。合并后的分子为

$$a \cdot d + c \cdot b = 1 \cdot 6 + 1 \cdot 4 = 10$$

合并后的分母为

$$b \cdot d = 4 \cdot 6 = 24$$

即 $10/24$。$10$ 和 $24$ 的最大公因数是 $2$，因此分子分母同时除以 $2$，得到 $5/12 \approx 0.4167$。

要计算 $\dfrac{a}{b} \pm \dfrac{c}{d}$，请按以下步骤进行：

找到公分母。 最简单的选择是乘积 $b \cdot d$。对于较小的数字，使用最小公分母（LCD）——$b$ 和 $d$ 的最小公倍数。
改写每个分子。 将每个分数转换为公分母：第一个变成 $a \cdot d$，第二个变成 $c \cdot b$，都除以 $b \cdot d$。
加或减分子。 保持公分母：$\dfrac{a \cdot d \pm c \cdot b}{b \cdot d}$。分母在此步骤中不会改变。
找到最大公因数。 计算所得分子和分母的最大公因数。
都除以最大公因数。 这将分数化为最简形式。如果最大公因数是 1，分数已经是最简形式。
保持分母为正。 如果分母是负数，将分子和分母都乘以 $-1$，这样负号就在分子上（例如写成 $\tfrac{-1}{15}$，而不是 $\tfrac{1}{-15}$）。
转换为小数（可选）。 将化简后的分子除以分母。循环小数（如 $0.8\overline{3}$）只有分数形式才是精确的。

可以输入负数吗？可以。分子或分母为负数都没问题，最终结果会把分母保持为正数。

如果答案是整数怎么办？如果约分后的分母为 $1$，那么这个分数就等于对应的整数——比如 $2/1$ 就表示 $2$。

为什么合并后的分数不是最简形式？因为用 $b \cdot d$ 作为公分母往往会得到较大的数字，这正是计算器随后用最大公因数去约分、给出最简形式的原因。

合并分数（约分前）	5 / 6
已约分	5 / 6