本计算器的功能
本工具对两个有理式进行加法或减法运算——有理式是指分子和分母均为变量 x 的多项式的分数。它将两个分数改写到一个公分母上，合并分子，并把结果化简为单个最简有理式。每个表达式以线性项之比的形式输入，\(\frac{a x + b}{c x + d}\)，涵盖了代数中最常见的形式：普通常数、单项，以及线性的分子和分母。
使用方法
对于第一个表达式，先输入分子的 x 系数 a 和常数 b，再输入分母的 x 系数 c 和常数 d。选择加法或减法，然后以同样方式输入第二个表达式。若要输入 5 这样的普通常数，把它的 x 系数设为 0、常数设为 5。计算器会返回化简到最简形式的合并表达式，并附上分子与分母系数（x 平方项、x 项和常数项）的表格。
公式详解
将两个分数写到它们分母的乘积（公分母）之上，再对交叉相乘后的分子进行加法或减法，即可完成合并：
$$\frac{a_1 x + b_1}{c_1 x + d_1} \pm \frac{a_2 x + b_2}{c_2 x + d_2} = \frac{(a_1 x + b_1)(c_2 x + d_2) \pm (a_2 x + b_2)(c_1 x + d_1)}{(c_1 x + d_1)(c_2 x + d_2)}$$当两个分母相等（或其中一个是另一个的常数倍）时，计算器使用这个单一分母而非乘积，从而使结果保持最简形式。随后，凡是能整除分子和分母每个系数的整数都会被约去。
示例演算
计算 \(\frac{3}{x+2}\) 加 \(\frac{5}{x-1}\)。两个分母没有公因式，因此公分母是它们的乘积 \((x+2)(x-1)\)：
$$\frac{3}{x+2} + \frac{5}{x-1} = \frac{3(x-1) + 5(x+2)}{(x+2)(x-1)} = \frac{8x + 7}{x^2 + x - 2}$$分子展开为 \(3x - 3 + 5x + 10 = 8x + 7\)，分母展开为 \(x^2 + x - 2\)。由于 8、7 与分母系数没有公因式，最简答案为 \(\frac{8x + 7}{x^2 + x - 2}\)。
常见问题
两个分母必须相同吗？ 不必。如果它们不同，计算器会将它们相乘以构成公分母，再合并分子。如果它们相等或成比例，则保留这个单一分母，因此结果本身已是最简形式。
x 会使某个分母等于零吗？ 会，这些取值将从定义域中排除。例如，\(\frac{3}{x+2}\) 在 \(x = -2\) 处无定义。化简后的表达式继承与原分数相同的限制。
它能处理平方项或更高次项吗？ 你输入的每个表达式都是线性项之比，但合并后的答案可能含有 x 平方项，因为两个线性分母相乘会得到二次式。本身为二次或更高次的输入不在其处理范围之内。
