通过MCP连接 →

输入计算

数学公式

数学公式: 溶液稀释计算器
Show calculation steps (1)
  1. Stock Volume Needed

    Stock Volume Needed: 溶液稀释计算器

    Volume of concentrated stock to take, then top up to V2 with solvent.

广告

结果

所需母液体积(V1)
10
与 V2 相同的体积单位
需量取的母液(V1) 10
需加入的溶剂(V2 − V1) 90
最终体积(V2) 100

什么是溶液稀释计算器?

本计算器用于求解最基本的稀释方程 \(C_1 V_1 = C_2 V_2\),它广泛应用于化学、生物、药学以及各类实验室工作中。当你把高浓度的母液稀释时,溶质的总量保持不变,改变的只是体积。计算器会告诉你需要量取多少母液、再加入多少溶剂(例如水或缓冲液),才能配制出你想要的最终浓度和体积。

如何使用

输入三个数值:母液浓度(\(C_1\))、目标最终浓度(\(C_2\)),以及你希望得到的最终体积(\(V_2\))。请确保 \(C_1\) 和 \(C_2\) 使用相同的单位(如摩尔浓度 mol/L、mg/mL 或百分比 %),\(V_2\) 则使用你选定的体积单位。计算结果 \(V_1\)——也就是需要量取的母液体积——会以与 \(V_2\) 相同的体积单位给出。量取母液后,再用溶剂补足到 \(V_2\) 即可。

公式解析

将 \(C_1 V_1 = C_2 V_2\) 变形即可得到 $$V_1 = \frac{C_2 \times V_2}{C_1}$$。需要加入的溶剂量就是 \(V_2 - V_1\)。由于浓度与体积成反比,母液浓度越高,所需的母液体积就越少。

示意图展示用溶剂稀释浓母液,得到体积更大、浓度更低的目标溶液
向母液中加入溶剂会降低浓度并增大体积,同时保持 \(C_1 V_1 = C_2 V_2\)。

实例演示

假设你有一瓶 10 M 的母液,想配制 100 mL 浓度为 1 M 的溶液。代入公式:$$V_1 = \frac{1 \times 100}{10} = 10 \text{ mL}$$ 母液。再加入 90 mL 溶剂,使总体积达到 100 mL。这就是典型的 1:10 稀释。

天平直观地表示 C1 乘 V1 等于 C2 乘 V2
稀释公式使稀释前后溶质的量保持平衡。

常见问题

单位一定要一致吗?\(C_1\) 和 \(C_2\) 必须使用相同的浓度单位;\(V_2\) 可以是任意体积单位,计算得到的 \(V_1\) 会以同样的单位给出。

如果算出的体积比最终体积还大怎么办?这说明你设定的目标浓度高于母液所能提供的浓度——稀释只能降低浓度,无法提高浓度。请检查输入数据。

可以用百分比浓度吗?可以。只要 \(C_1\) 和 \(C_2\) 采用相同的百分比标准(如质量体积比 % w/v 或体积体积比 % v/v),百分比浓度同样适用。

最后更新: