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输入计算

数学公式

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结果

最终浓度(C2)
5
稀释后浓度(%)
最终总体积 200
稀释倍数

百分比稀释计算器是什么?

这款计算器能帮你算出向溶液中加入溶剂(稀释剂)后的最终浓度。你只需输入已知浓度 C1 和体积 V1 的初始溶液,再加入一定体积的纯稀释剂即可。由于溶质的量保持不变、而总体积变大,因此百分比浓度会随之下降。计算器还会给出稀释后的新总体积和稀释倍数。

如何使用

分别输入初始浓度(百分比)、初始体积,以及你要加入的稀释剂体积。体积可以使用任意单位(毫升、升、加仑),只要保持一致即可——V1 和加入体积的单位匹配就行。计算器会以相同的百分比单位返回稀释后浓度 C2。

公式详解

溶质的质量守恒:\(C_1 \times V_1 = C_2 \times V_2\),其中 V2 为最终总体积。由于最终体积等于原体积加上加入的体积,即 \(V_2 = V_1 + \text{加入体积}\)。求解 C2 可得:

$$C_2 = \frac{\text{C1 (\%)} \times \text{V1}}{\text{V1} + \text{加入体积}}$$

稀释倍数即 \(V_2 / V_1\),表示新溶液被稀释了多少倍。

示意图显示浓溶液与加入的稀释剂合并成体积更大、颜色更浅的溶液
加入稀释剂会增加总体积,而溶质的量保持不变,从而降低浓度百分比。

实例演算

假设你有 100 mL 浓度为 10% 的溶液,再加入 100 mL 水。最终体积为 200 mL。则 $$C_2 = \frac{10 \times 100}{200} = 5\%.$$ 稀释倍数为 \(200 / 100 = 2\) 倍,说明溶液被稀释到原来的二分之一浓度。

初始浓度与稀释后浓度的柱状对比图
随着总体积增大,最终浓度C2按比例下降。

常见问题

体积单位有影响吗?没有影响,只要 V1 和加入体积使用相同的单位即可。算出的浓度 C2 会与 C1 使用相同的百分比单位。

加入体积和最终体积有什么区别?加入体积仅指你倒入的稀释剂。最终体积则是 \(V_1 + \text{加入体积}\)。

能反推达到目标浓度需要加多少吗?可以,将公式变形即可:\(\text{加入体积} = V_1 \times \left( \frac{C_1}{C_2} - 1 \right)\)。本计算器求解的是正向计算(已知加入体积,求最终浓度)。

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