퍼센트 희석 계산기란?
이 계산기는 용액에 용매(희석액)를 더 넣었을 때 최종 농도가 얼마가 되는지 알려줍니다. 먼저 농도 C1과 부피 V1을 아는 용액에서 시작해, 여기에 순수한 희석액을 일정량 추가합니다. 용질의 양은 그대로지만 전체 부피가 늘어나기 때문에 퍼센트 농도는 낮아집니다. 또한 이 도구는 새로운 총 부피와 희석 배수까지 함께 알려줍니다.
사용 방법
초기 농도(퍼센트), 초기 부피, 그리고 추가하는 희석액의 부피를 입력하세요. 부피는 mL, L, 갤런 등 어떤 단위를 써도 상관없지만, 단위는 반드시 통일해야 합니다. V1과 추가하는 부피의 단위만 같으면 됩니다. 계산 결과인 희석 농도 \(C_2\)는 입력한 것과 동일한 퍼센트 단위로 나옵니다.
공식 풀이
용질의 질량은 보존됩니다. 즉 \(C_1 \times V_1 = C_2 \times V_2\)이며, 여기서 \(V_2\)는 최종 총 부피입니다. 최종 부피는 원래 부피에 추가한 양을 더한 값이므로 \(V_2 = V_1 + \text{추가량}\)이 됩니다. 이를 \(C_2\)에 대해 풀면 다음과 같습니다.
$$C_2 = \frac{\text{C1 (\%)} \times \text{V1}}{\text{V1} + \text{추가량}}$$희석 배수(\(V_2 / V_1\))는 새 용액이 원래보다 몇 배 묽어졌는지를 나타냅니다.
예제로 살펴보기
10% 용액 100mL에 물 100mL를 추가한다고 가정해 봅시다. 최종 부피는 200mL가 됩니다. 그러면 $$C_2 = \frac{10 \times 100}{200} = 5\%$$입니다. 희석 배수는 \(200 / 100 = 2\)배이므로, 용액이 두 배로 묽어졌다는 뜻입니다.
자주 묻는 질문
부피의 단위가 중요한가요? 아니요, V1과 추가하는 부피가 같은 단위이기만 하면 됩니다. 농도 \(C_2\)는 C1과 동일한 퍼센트 단위로 나옵니다.
추가량과 최종 부피의 차이는 무엇인가요? 추가량은 부어 넣는 희석액만을 가리킵니다. 최종 부피는 \(V_1 + \text{추가량}\)입니다.
원하는 농도를 맞추려면 얼마를 넣어야 하는지 계산할 수 있나요? 공식을 변형하면 됩니다. \(\text{추가량} = V_1 \times \left(\frac{C_1}{C_2} - 1\right)\). 이 계산기는 추가량이 주어졌을 때 농도를 구하는 정방향 계산을 수행합니다.
