이 계산기는 무엇을 하나요
이 도구는 화학 반응의 평형상수 K와 절대온도 T로부터 표준 깁스 자유에너지 변화(ΔG°)를 계산합니다. \(\Delta G^{\circ} = -RT \ln K\)라는 관계식은 열역학과 화학 평형을 이어 주는 핵심 공식으로, 표준 상태에서 반응이 자발적으로 일어나는지를 알려 줍니다. ΔG°가 음수(K > 1)이면 생성물 쪽으로 치우친 반응, ΔG°가 양수(K < 1)이면 반응물 쪽으로 치우친 반응임을 의미합니다.
사용 방법
무차원 평형상수 K(반드시 0보다 커야 합니다)와 켈빈(K) 단위 온도를 입력하세요. 25 °C는 298.15 K에 해당합니다. 계산기는 대표 결과인 kJ/mol과 함께 J/mol 단위의 ΔG°를 제공하며, 중간 과정을 확인할 수 있도록 \(\ln(K)\) 값도 함께 보여 줍니다.
공식 자세히 보기
공식은 다음과 같습니다.
$$\Delta G^{\circ} = -RT \ln K$$여기서 \(R = 8.314462618\ \text{J/(mol}\cdot\text{K)}\)는 기체 상수, T는 켈빈 단위의 절대온도, K는 평형상수입니다. \(\ln K\)는 무차원이고 RT가 J/mol 단위를 가지므로 ΔG°는 줄(joule) 단위로 나옵니다. 이 값을 1000으로 나누면 kJ/mol로 환산됩니다.
계산 예시
T = 298.15 K에서 K = 1000이라고 가정해 봅시다. 이때 \(\ln(1000) \approx 6.907755\)입니다.
$$\Delta G^{\circ} = -(8.314462618)(298.15)(6.907755) \approx -17{,}123\ \text{J/mol} \approx -17.12\ \text{kJ/mol}$$큰 양수의 K와 음수의 ΔG°는 반응이 강하게 생성물 쪽으로 치우쳐 있음을 확인해 줍니다.
자주 묻는 질문
왜 온도를 켈빈으로 넣어야 하나요? 열역학 식에는 절대온도가 필요합니다. 섭씨 온도에 273.15를 더하면 켈빈으로 변환됩니다.
K가 1이면 어떻게 되나요? \(\ln(1) = 0\)이므로 \(\Delta G^{\circ} = 0\)이 됩니다. 즉 표준 상태에서 반응이 정확히 평형에 있으며, 어느 쪽으로도 추진력이 없는 상태입니다.
K가 음수나 0이 될 수 있나요? 아닙니다. 농도와 부분압은 항상 양수이므로 평형상수도 언제나 양수입니다. 따라서 \(K \le 0\)일 때는 \(\ln K\)가 정의되지 않습니다.
