由平衡常数计算吉布斯自由能（ΔG°）

输入计算

平衡常数 (K)

温度 (K)

结果

标准吉布斯自由能变 (ΔG°)

-17.124

kJ/mol

ΔG° (J/mol)	-17,124.03
ln(K)	6.9078
气体常数 R	8.314462618 J/(mol·K)

这个计算器能做什么

本工具可根据化学反应的平衡常数 K 和绝对温度 T，计算其标准吉布斯自由能变（ΔG°）。公式 \(\Delta G^{\circ} = -RT \ln K\) 把热力学和化学平衡联系起来：它告诉你在标准状态下反应能否自发进行。当 ΔG° 为负（即 K > 1）时，反应偏向生成产物；当 ΔG° 为正（即 K < 1）时，反应偏向保留反应物。

使用方法

输入无量纲的平衡常数 K（必须大于零），以及以开尔文（K）为单位的温度。例如 25 °C 对应 298.15 K。计算器会同时给出以 kJ/mol（主显示值）和 J/mol 表示的 ΔG°，并附带 \(\ln(K)\) 的数值，方便你核对中间步骤。

公式解析

核心方程为$$\Delta G^{\circ} = -RT \ln K$$其中 \(R = 8.314462618\ \text{J/(mol}\cdot\text{K)}\) 是通用气体常数，\(T\) 是以开尔文为单位的绝对温度，\(K\) 是平衡常数。由于 \(\ln K\) 无量纲，而 \(RT\) 的单位为 J/mol，因此 ΔG° 的结果单位为焦耳每摩尔；再除以 1000 即可换算为 kJ/mol。

ΔG° is negative when K > 1 (products favored) and positive when K < 1 (reactants favored), crossing zero at K = 1.

计算实例

假设在 \(T = 298.15\ \text{K}\) 时 \(K = 1000\)。则 \(\ln(1000) \approx 6.907755\)。代入得$$\Delta G^{\circ} = -(8.314462618)(298.15)(6.907755) \approx -17{,}123\ \text{J/mol} \approx -17.12\ \text{kJ/mol}$$较大的正值 K 和负值 ΔG° 共同表明这是一个明显偏向生成产物的反应。

A spontaneous reaction releases free energy: products lie below reactants and the equilibrium favors products.

常见问题

为什么温度必须用开尔文？热力学方程要求使用绝对温度。把摄氏度换算为开尔文，只需加上 273.15 即可。

如果 K 等于 1 会怎样？因为 \(\ln(1) = 0\)，所以 \(\Delta G^{\circ} = 0\)——说明在标准状态下反应恰好处于平衡，没有净驱动力。

K 可以是负数或零吗？不可以。平衡常数永远为正，因为浓度和分压都是正值，因此当 \(K \le 0\) 时 \(\ln K\) 没有定义。