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输入计算

数学公式

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结果

吉布斯自由能变化 (ΔG)
-212.267
kJ/mol
ΔG(焦耳) -212,267 J/mol
反应 Spontaneous (ΔG < 0)

这个计算器能做什么

本工具利用热力学关系式 \(\Delta G = -nFE\),根据电化学反应的电池电势计算标准吉布斯自由能变化(ΔG)。它把电化学与热力学联系起来,告诉你一个氧化还原反应是否能够自发进行,以及它能输出多少有用的电功。这一关系具有普适性,适用于任何原电池或电解池。

如何使用

输入三个数值:n,即配平的半反应中转移的电子摩尔数;E,以伏特(V)为单位的电池电势(标准条件下请使用标准电极电势 E°);以及 F,法拉第常数,其值为每摩尔电子 96,485 库仑(可保留默认值)。计算器会同时给出以焦耳和千焦每摩尔为单位的 ΔG,并说明该反应是否自发进行。

公式详解

方程 $$\Delta G = -\text{n} \cdot \text{F (C/mol)} \cdot \text{E (V)}$$ 来源于将电池所能做的最大电功(\(w = -nFE\))与吉布斯自由能变化相等。其中 \(F = 96{,}485\ \text{C/mol}\),用于把电子摩尔数与电压换算成焦耳——因为 1 伏特乘以 1 库仑恰好等于 1 焦耳。正的电池电势对应负的 ΔG,表示反应可自发进行(放出能量)。

示意图显示正电池电势给出负吉布斯能和自发性
ΔG = −nFE中的符号关系:E为正则ΔG为负(自发)。
含两个电极、盐桥、电压表和电子流动箭头的原电池
原电池:测得的电势E和转移电子数n决定ΔG。

实例演算

以丹尼尔电池(Zn/Cu)为例,E° = 1.10 V,转移电子数 n = 2。则 $$\Delta G = -(2)(96485)(1.10) = -212{,}267\ \text{J/mol} = -212.27\ \text{kJ/mol}$$ 这个很大的负值证实该电池反应能够强烈地自发进行,与电池能输出可用电压的事实一致。

常见问题

为什么 E 为正时 ΔG 反而为负? \(\Delta G = -nFE\) 中的负号意味着正的电势对应负的(有利的)自由能变化。

F 应该取什么值? 标准法拉第常数为 96,485 C/mol。有些教科书会把它取整为 96,500。

E 可以是负值吗? 可以。负的电池电势会得到正的 ΔG,表示反应不能自发进行,需要外界输入能量(例如电解过程)。

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