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输入计算

数学公式

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结果

标准电池电势(E°cell)
1.1
伏特(V)
E°阴极(还原) 0.34 V
E°阳极(还原) -0.76 V
是否自发? Yes (E°cell > 0)

什么是标准电池电势?

标准电池电势记作 \(E^{\circ}_{cell}\),指的是在标准条件下电化学电池(原电池)所产生的电压。所谓标准条件,是指溶液浓度为 1 M、气体压强为 1 atm(或 1 bar)、温度为 25 °C(298.15 K)。它直接反映了一个氧化还原反应推动电子通过外电路的"驱动力"有多强。当 \(E^{\circ}_{cell}\) 为正值时,说明反应能够自发进行——这正是一节电池可以对外做功的标志。

原电池示意图,两个电极分别置于不同溶液中,由盐桥和导线连接,显示电子流动方向
原电池:电子通过外电路从负极流向正极,盐桥使电路闭合。

如何使用本计算器

先从标准电极电势表中查出两个半反应的标准还原电势(注意:两个半反应都要写成还原形式)。把实际发生还原反应的电极(阴极)数值,以及发生氧化反应的电极(阳极)数值分别填入。计算器会用阴极电势减去阳极电势,并告诉你该电池反应是否自发。

公式解析

核心公式为:

$$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{\text{阴极}} - E^{\circ}_{\text{阳极}}$$

这里的 \(E^{\circ}_{\text{阴极}}\) 和 \(E^{\circ}_{\text{阳极}}\) 都直接取自电势表中的标准还原电势——你无需自己给阳极变号,公式中的减号已经体现了"氧化是还原的逆过程"这一事实。在能自发进行的原电池中,阴极始终是还原电势更正的那个半反应。

方程示意图,显示电池电位 = 正极电位 − 负极电位
电池电动势 \(E^{\circ}\) 由正极的标准还原电位减去负极的标准还原电位求得。

例题演示

以经典的铜锌丹尼尔电池(Daniell cell)为例。铜在阴极被还原(\(E^{\circ} = +0.34\ \text{V}\)),锌在阳极被氧化(其还原电势为 \(E^{\circ} = -0.76\ \text{V}\))。于是:

$$E^{\circ}_{cell} = 0.34 - (-0.76) = 1.10\ \text{V}$$

由于 1.10 V 为正值,反应可自发进行,这正是锌铜电池能够作为电池工作的原因。

常见问题

需要自己把阳极电势变号吗? 不需要。两个数值都按标准还原电势填入即可,公式里的减号会自动完成符号反转。

\(E^{\circ}_{cell}\) 为负值意味着什么? 负值表示按所写方向反应是非自发的;要让它进行,需要外加电源(即电解)。

\(E^{\circ}_{cell}\) 与自由能有什么关系? 二者通过 \(\Delta G^{\circ} = -nFE^{\circ}_{cell}\) 联系起来,其中 \(n\) 是转移电子的摩尔数,\(F\) 是法拉第常数。\(E^{\circ}_{cell}\) 为正,则 \(\Delta G^{\circ}\) 为负,进一步印证了反应的自发性。

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