这个计算器能做什么
立方晶胞计算器可以计算立方晶胞的体积，以及晶态固体的理论密度。只要输入立方体的边长 \(a\)（单位：皮米 pm）、每个晶胞中的原子数 \(n\)（简单立方为 1，体心立方为 2，面心立方为 4），以及摩尔质量 \(M\)，工具就会同时给出晶胞体积和预测的质量密度。这是一款通用的物理 / 化学工具，全球通用——它不依赖任何国家或地区的规定。
如何使用
输入以皮米为单位的边长，选择晶格类型（系统会据此确定每个晶胞的原子数），再填入以 g/mol 为单位的摩尔质量。计算器会返回以 pm³ 和 cm³ 表示的晶胞体积，以及以 g/cm³ 表示的理论密度。
公式详解
立方体体积非常简单：$$V = a^{3}$$ 计算密度时，需要先把边长换算成厘米（\(1\ \text{pm} = 1\times10^{-10}\ \text{cm}\)）。这样，\(n\) 个原子的质量（每个原子贡献 \(M/N_A\) 克）除以晶胞体积，就得到 $$\rho = \frac{n \cdot M}{N_A \cdot a^{3}}$$ 其中阿伏伽德罗常数 \(N_A = 6.02214076\times10^{23}\ \text{mol}^{-1}\)。
实例演算
铜是面心立方（FCC）结构，\(a = 361.5\ \text{pm}\)，\(n = 4\)，\(M = 63.55\ \text{g/mol}\)。体积 $$V = 361.5^{3} \approx 4.7242\times10^{7}\ \text{pm}^{3}$$ 换算成厘米后：\(a = 3.615\times10^{-8}\ \text{cm}\)，所以 \(a^{3} \approx 4.7242\times10^{-23}\ \text{cm}^{3}\)。密度 $$\rho = \frac{4 \times 63.55}{6.02214\times10^{23} \times 4.7242\times10^{-23}} \approx 8.93\ \text{g/cm}^{3}$$ ——与铜的实测密度完全吻合。
常见问题
“每个晶胞的原子数”是什么意思？ 它指的是在考虑了顶点、棱和面的共享之后，完整属于一个晶胞的有效原子数：简单立方（SC）为 1，体心立方（BCC）为 2，面心立方（FCC）为 4。
为什么要把 pm 换算成 cm？ 密度通常以 g/cm³ 表示，所以在求立方之前必须先把边长换算成厘米。
可以用埃（angstrom）作单位吗？ 可以。把埃乘以 100 即可换算成皮米，再把这个数值填进去即可。
