このツールでできること
「立方単位格子計算ツール」は、立方晶系の単位格子の体積と、結晶性固体の理論密度を計算します。立方体の一辺の長さ \(a\)（ピコメートル単位）、単位格子あたりの原子数 \(n\)（単純立方は1、体心立方は2、面心立方は4）、そしてモル質量 \(M\) を入力するだけで、格子の体積と予測される質量密度の両方を求められます。物理・化学の普遍的なツールであり、特定の国や地域に依存せず、どこでもそのまま使えます。
使い方
一辺の長さをピコメートル（pm）で入力し、格子の種類（これにより単位格子あたりの原子数が決まります）を選び、モル質量を g/mol で入力します。すると、格子の体積が pm³ と cm³ で、さらに理論密度が g/cm³ で表示されます。
計算式の解説
立方体の体積は単純に $$V = a^{3}$$ です。密度を求めるには、まず一辺の長さをセンチメートルに換算します（1 pm = 1×10⁻¹⁰ cm）。\(n\) 個の原子それぞれが \(M/N_A\) グラムを担うため、その合計質量を格子の体積で割ると $$\rho = \frac{n \cdot M}{N_A \cdot a^{3}}$$ となります。ここで \(N_A = 6.02214076\times10^{23}\ \text{mol}^{-1}\)（アボガドロ定数）です。
計算例
銅は面心立方（FCC）で、\(a = 361.5\ \text{pm}\)、\(n = 4\)、\(M = 63.55\ \text{g/mol}\) です。体積は \(361.5^{3} \approx 4.7242\times10^{7}\ \text{pm}^3\)。cm に換算すると \(a = 3.615\times10^{-8}\ \text{cm}\) なので、\(a^{3} \approx 4.7242\times10^{-23}\ \text{cm}^3\)。密度は $$\frac{4 \times 63.55}{6.02214\times10^{23} \times 4.7242\times10^{-23}} \approx 8.93\ \text{g/cm}^3$$ となり、銅の実測密度とよく一致します。
よくある質問
「単位格子あたりの原子数」とは？ 頂点・辺・面で隣の格子と共有した分を差し引き、1つの格子に正味で含まれる原子の有効個数のことです。単純立方（SC）で1、体心立方（BCC）で2、面心立方（FCC）で4となります。
なぜ pm を cm に換算するのですか？ 密度は慣例的に g/cm³ で表すため、3乗する前に一辺の長さを cm に揃える必要があるからです。
オングストロームのまま使えますか？ オングストローム（Å）の値を100倍するとピコメートルになります。その値を入力してください。
