क्यूबिक यूनिट सेल कैलकुलेटर

गणना दर्ज करें

किनारे की लंबाई a (pm)

प्रति यूनिट सेल परमाणु (n) 1 (सिंपल क्यूबिक) 2 (बॉडी-सेंटर्ड क्यूबिक) 4 (फेस-सेंटर्ड क्यूबिक)

मोलर द्रव्यमान M (g/mol)

सूत्र (फॉर्मूला)

Show calculation steps (1)

1. Unit Cell Volume

   

   V = cube of the edge length a

परिणाम

सैद्धांतिक घनत्व

8.9351

g/cm³

यूनिट सेल आयतन (pm³)	47,241,633.375
यूनिट सेल आयतन (cm³)	0

यह कैलकुलेटर क्या करता है

क्यूबिक यूनिट सेल कैलकुलेटर किसी क्रिस्टलीय ठोस की यूनिट सेल का आयतन और उसका सैद्धांतिक घनत्व निकालता है। आपको बस घन की किनारे की लंबाई a (पिकोमीटर में), प्रति यूनिट सेल परमाणुओं की संख्या n (सिंपल क्यूबिक के लिए 1, बॉडी-सेंटर्ड क्यूबिक के लिए 2, फेस-सेंटर्ड क्यूबिक के लिए 4) और मोलर द्रव्यमान M डालना है, और यह सेल का आयतन तथा अनुमानित घनत्व दोनों बता देता है। यह एक सार्वभौमिक भौतिकी/रसायन विज्ञान उपकरण है और हर जगह लागू होता है — यह किसी देश या क्षेत्र पर निर्भर नहीं करता।

तीन घनीय एकक कोष्ठिका प्रकार: SC, BCC और FCC।

इसका उपयोग कैसे करें

किनारे की लंबाई पिकोमीटर में दर्ज करें, जालक (lattice) का प्रकार चुनें (जिससे प्रति सेल परमाणुओं की संख्या तय हो जाती है), और मोलर द्रव्यमान g/mol में टाइप करें। कैलकुलेटर सेल का आयतन pm³ और cm³ दोनों में, साथ ही सैद्धांतिक घनत्व g/cm³ में दिखा देगा।

सूत्र की व्याख्या

घन का आयतन बस \(V = a^{3}\) होता है। घनत्व के लिए हम किनारे को सेंटीमीटर में बदलते हैं (\(1\ \text{pm} = 1\times10^{-10}\ \text{cm}\)), इसलिए n परमाणुओं का द्रव्यमान — जहाँ प्रत्येक परमाणु \(M/N_A\) ग्राम का योगदान देता है — सेल के आयतन से भाग देने पर मिलता है

$$\rho = \frac{n \cdot M}{N_A \cdot a^{3}}$$

जहाँ \(N_A = 6.02214076\times10^{23}\ \text{mol}^{-1}\) है।

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कोष्ठिका का आयतन a³ है; घनत्व कोष्ठिका के द्रव्यमान को इस आयतन से विभाजित करता है।

हल किया हुआ उदाहरण

तांबा (Copper) FCC होता है जिसमें \(a = 361.5\ \text{pm}\), \(n = 4\), \(M = 63.55\ \text{g/mol}\)। आयतन $$V = 361.5^{3} \approx 4.7242\times10^{7}\ \text{pm}^{3}$$ cm में: \(a = 3.615\times10^{-8}\ \text{cm}\), अतः \(a^{3} \approx 4.7242\times10^{-23}\ \text{cm}^{3}\)। घनत्व $$\rho = \frac{4 \times 63.55}{6.02214\times10^{23} \times 4.7242\times10^{-23}} \approx 8.93\ \text{g/cm}^{3}$$ जो तांबे के मापे गए घनत्व से मेल खाता है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

"प्रति यूनिट सेल परमाणु" का क्या मतलब है? यह उन परमाणुओं की प्रभावी संख्या है जो कोनों, किनारों और फलकों के साझा होने के बाद एक सेल में पूरी तरह समाहित होते हैं: 1 (SC), 2 (BCC), 4 (FCC)।

pm को cm में क्यों बदलें? घनत्व आमतौर पर g/cm³ में व्यक्त किया जाता है, इसलिए घन करने से पहले किनारे को cm में होना चाहिए।

क्या मैं एंगस्ट्रॉम (angstrom) इस्तेमाल कर सकता हूँ? एंगस्ट्रॉम को 100 से गुणा करके पिकोमीटर में बदलें, फिर वह मान दर्ज करें।