Bu Hesaplayıcı Ne İşe Yarar?
Kübik Birim Hücre Hesaplayıcı, kübik bir birim hücrenin hacmini ve kristal bir katının teorik yoğunluğunu hesaplar. Küp kenar uzunluğu \(a\) (pikometre cinsinden), birim hücre başına atom sayısı \(n\) (basit kübik için 1, hacim merkezli kübik için 2, yüzey merkezli kübik için 4) ve molar kütle \(M\) verildiğinde, hem hücre hacmini hem de öngörülen kütle yoğunluğunu döndürür. Bu, evrensel bir fizik/kimya aracıdır ve her yerde geçerlidir; herhangi bir ülkeye veya yasal düzenlemeye bağlı değildir.
Nasıl Kullanılır?
Kenar uzunluğunu pikometre cinsinden girin, kafes tipini seçin (bu, hücre başına atom sayısını belirler) ve molar kütleyi g/mol olarak yazın. Hesaplayıcı, hücre hacmini pm³ ve cm³ cinsinden, ayrıca teorik yoğunluğu g/cm³ olarak verir.
Formülün Açıklaması
Küp hacmi basitçe $$V = a^{3}$$ şeklindedir. Yoğunluk için kenarı santimetreye çeviririz (\(1\ \text{pm} = 1\times10^{-10}\ \text{cm}\)); böylece her biri \(M/N_A\) gram katkı sağlayan \(n\) atomun kütlesi, hücre hacmine bölündüğünde $$\rho = \frac{n \cdot M}{N_A \cdot a^{3}}$$ elde edilir. Burada \(N_A = 6{,}02214076\times10^{23}\ \text{mol}^{-1}\)'dir.
Çözümlü Örnek
Bakır, \(a = 361{,}5\ \text{pm}\), \(n = 4\) ve \(M = 63{,}55\ \text{g/mol}\) değerleriyle FCC yapısındadır. Hacim $$V = 361{,}5^{3} \approx 4{,}7242\times10^{7}\ \text{pm}^3.$$ Santimetre cinsinden: \(a = 3{,}615\times10^{-8}\ \text{cm}\), dolayısıyla \(a^{3} \approx 4{,}7242\times10^{-23}\ \text{cm}^3\). Yoğunluk $$\rho = \frac{4 \times 63{,}55}{6{,}02214\times10^{23} \times 4{,}7242\times10^{-23}} \approx 8{,}93\ \text{g/cm}^3$$ — bu, bakırın ölçülen yoğunluğuyla örtüşmektedir.
Sıkça Sorulan Sorular
"Birim hücre başına atom sayısı" nedir? Köşeler, kenarlar ve yüzeyler paylaşıldıktan sonra tek bir hücrenin içinde tamamen yer alan etkin atom sayısıdır: 1 (SC), 2 (BCC), 4 (FCC).
pm neden cm'ye çevrilir? Yoğunluk geleneksel olarak g/cm³ cinsinden ifade edildiğinden, küp alınmadan önce kenarın cm cinsinden olması gerekir.
Angström kullanabilir miyim? Angström değerini 100 ile çarparak pikometreye çevirin ve bu değeri girin.
