什么是米勒指数？
米勒指数（Miller indices）是晶体学中用来描述晶体点阵内某个晶面取向的一组三个整数 \((h\,k\,l)\)。它是一种简洁、无量纲的记号，与晶胞的实际尺寸无关，因此在 X 射线衍射分析、材料科学和固体物理中都不可或缺。
如何使用本计算器
请输入晶面与 x、y、z 三个晶轴的截距，单位为点阵常数 a、b、c。如果晶面与某条轴平行（即截距在无穷远处），请填入 0——计算器会将其处理为指数 0。随后程序会取截距的倒数、消去分数，并把结果约化为最小整数组。
公式详解
整个步骤分为三步：
$$(h\,k\,l) = \frac{m}{\gcd}\left(\dfrac{1}{\text{X intercept}}\;,\;\dfrac{1}{\text{Y intercept}}\;,\;\dfrac{1}{\text{Z intercept}}\right)$$
1. 确定截距，以点阵常数为单位（例如 1、2、3）。
2. 取倒数（1/1、1/2、1/3）。
3. 消去分数，方法是乘以各分母的最小公倍数（×6 → 6、3、2），再除去公因数。
所得整数 \((6\,3\,2)\) 即为米勒指数，书写时放在圆括号内，数字之间不加逗号。
计算实例
某晶面分别在 \(x = 1\)、\(y = 2\)、\(z = 3\) 处与各轴相交。取倒数得 \(1\)、\(\tfrac{1}{2}\)、\(\tfrac{1}{3}\)。同乘以 6 后为 \(6\)、\(3\)、\(2\)。三者没有大于 1 的公因数，因此米勒指数为 (6 3 2)。
常见问题
指数为 0 代表什么？指数为 0 表示晶面与该轴平行——截距位于无穷远处，而 \(1/\infty = 0\)。
数字上方的横线是什么意思？在完整记号中，负指数会在数字上方加一横线表示（例如 1̄）。本计算器对于与负轴方向相交的晶面，会直接返回负号。
(1 1 1) 和 (2 2 2) 是同一个晶面吗？约化后的 (1 1 1) 描述了晶面的取向；米勒指数总是约化为最小的整数组。
