什么是范特霍夫方程？
范特霍夫方程（Van't Hoff equation）描述了化学反应的平衡常数 K 如何随温度变化。它把两个温度下平衡常数的比值，与标准反应焓变 ΔH 联系起来。本计算器采用两点积分形式，假设在所考察的温度区间内 ΔH 保持不变，并给出新的平衡常数 K₂，同时输出 \(\ln(K_2/K_1)\) 以及 \(K_2/K_1\) 的比值。
使用方法
输入温度 T₁（单位：开尔文 K）下已知的平衡常数 K₁、标准焓变 ΔH（单位：kJ/mol），以及第二个温度 T₂（单位：开尔文 K）。计算器会将 ΔH 换算为焦耳，代入气体常数 \(R = 8.314\ \text{J/(mol}\cdot\text{K)}\)，求出 K₂。当 ΔH 为正（吸热反应）时，升温会使 K 增大；当 ΔH 为负（放热反应）时，升温则会使 K 减小。
公式解析
积分形式的方程为 $$\ln\!\left(\frac{K_2}{K_1}\right) = -\frac{\Delta H}{R}\left(\frac{1}{T_2}-\frac{1}{T_1}\right)$$ 求解 K₂ 可得 $$K_2 = K_1\,\exp\!\left[-\frac{\Delta H}{R}\left(\frac{1}{T_2}-\frac{1}{T_1}\right)\right]$$ 温度必须采用开尔文单位，且 ΔH 与 R 的能量单位要一致，因此计算器会在内部把 ΔH 由 kJ/mol 换算为 J/mol。
计算实例
设 T₁ = 298 K 时 K₁ = 1，ΔH = 50 kJ/mol，T₂ = 308 K。则 \(\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1} = \frac{1}{308} - \frac{1}{298} = -0.00010897\ \text{K}^{-1}\)，\(\frac{\Delta H}{R} = \frac{50000}{8.314} = 6013.95\)。于是 \(\ln(K_2/K_1) = -(6013.95)(-0.00010897) = 0.65535\)，\(K_2 = 1 \cdot e^{0.65535} \approx 1.9258\)。对于这个吸热反应，温度升高 10 K，平衡常数几乎翻了一倍。
常见问题
温度一定要用开尔文吗？ 是的。该方程要求使用绝对温度；若已知摄氏温度，只需加上 273.15 即可换算。
使用的 R 取值是多少？ \(R = 8.314\ \text{J/(mol}\cdot\text{K)}\)，同时把 ΔH 由 kJ/mol 换算为 J/mol，使单位相互抵消。
ΔH 是否被视为常数？ 是的。两点形式假设 ΔH（以及 ΔS）在该温度区间内基本不变。对于不太大的温度范围，这是一个很好的近似。
