वान्ट हॉफ समीकरण कैलकुलेटर

गणना दर्ज करें

साम्य स्थिरांक K1

तापमान T1 (K)

एन्थैल्पी परिवर्तन ΔH (kJ/mol)

तापमान T2 (K)

सूत्र (फॉर्मूला)

Show calculation steps (1)

1. Solve for K2

   

   Exponentiate to obtain the equilibrium constant at the second temperature.

परिणाम

T2 पर साम्य स्थिरांक (K2)

1.925583

विमाहीन

ln(K2/K1)	0.655229
K2 / K1 अनुपात	1.925583

वान्ट हॉफ समीकरण क्या है?

वान्ट हॉफ समीकरण यह बताता है कि किसी रासायनिक अभिक्रिया का साम्य स्थिरांक K तापमान बदलने पर किस तरह बदलता है। यह दो अलग-अलग तापमानों पर साम्य स्थिरांकों के अनुपात को मानक अभिक्रिया एन्थैल्पी ΔH से जोड़ता है। यह क␏ैलकुलेटर दो-बिंदु समाकलित (integrated) रूप का उपयोग करता है, जिसमें यह मान लिया जाता है कि चुने गए तापमान परास में ΔH स्थिर रहता है। यह नया साम्य स्थिरांक K2 के साथ-साथ \(\ln(K_2/K_1)\) और \(K_2/K_1\) अनुपात भी बताता है।

वान्ट हॉफ समीकरण \(\ln K\) और \(1/T\) के बीच एक रैखिक संबंध को दर्शाता है।

इसका उपयोग कैसे करें

तापमान T1 (केल्विन में) पर ज्ञात साम्य स्थिरांक K1, मानक एन्थैल्पी परिवर्तन ΔH (kJ/mol में) और दूसरा तापमान T2 (केल्विन में) दर्ज करें। कैलकुलेटर ΔH को जूल में बदलता है, गैस स्थिरांक \(R = 8.314 \ \text{J/mol}\cdot\text{K}\) लागू करता है और K2 लौटाता है। धनात्मक ΔH (ऊष्माशोषी अभिक्रिया) में तापमान बढ़ने पर K बढ़ता है; जबकि ऋणात्मक ΔH (ऊष्माक्षेपी अभिक्रिया) में तापमान बढ़ने पर K घटता है।

सूत्र की व्याख्या

समाकलित समीकरण है

$$\ln\!\left(\frac{K_2}{K_1}\right) = -\frac{\Delta H}{R}\left(\frac{1}{T_2}-\frac{1}{T_1}\right)$$

इसे K2 के लिए हल करने पर मिलता है

$$K_2 = K_1\,\exp\!\left[-\frac{\Delta H}{R}\left(\frac{1}{T_2}-\frac{1}{T_1}\right)\right]$$

तापमान केल्विन में होना चाहिए और ΔH तथा R की ऊर्जा इकाइयाँ एक समान होनी चाहिए, इसलिए ΔH को आंतरिक रूप से kJ/mol से J/mol में बदल दिया जाता है।

हल किया गया उदाहरण

मान लीजिए T1 = 298 K पर K1 = 1, ΔH = 50 kJ/mol और T2 = 308 K है। तब

$$\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1} = \frac{1}{308} - \frac{1}{298} = -0.00010897 \ \text{K}^{-1}$$$$\frac{\Delta H}{R} = \frac{50000}{8.314} = 6013.95$$

अतः

$$\ln\!\left(\frac{K_2}{K_1}\right) = -(6013.95)(-0.00010897) = 0.65535$$$$K_2 = 1 \cdot e^{0.65535} \approx 1.9258$$

इस ऊष्माशोषी अभिक्रिया के लिए केवल 10 K की वृद्धि पर साम्य स्थिरांक लगभग दोगुना हो जाता है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

क्या तापमान केल्विन में होना ज़रूरी है? हाँ। इस समीकरण के लिए परम (absolute) तापमान चाहिए; °C से बदलने के लिए उसमें 273.15 जोड़ें।

R का कौन-सा मान उपयोग होता है? \(R = 8.314 \ \text{J/(mol}\cdot\text{K)}\), और ΔH को kJ/mol से J/mol में बदला जाता है ताकि इकाइयाँ आपस में कट जाएँ।

क्या ΔH को स्थिर माना जाता है? हाँ। दो-बिंदु रूप में यह माना जाता है कि तापमान परास में ΔH (और ΔS) ज़्यादा नहीं बदलते, जो सीमित तापमान परास के लिए एक अच्छा सन्निकटन है।