Phương trình Van't Hoff là gì?
Phương trình Van't Hoff mô tả sự thay đổi của hằng số cân bằng K của một phản ứng hóa học theo nhiệt độ. Nó liên hệ tỉ số giữa các hằng số cân bằng tại hai nhiệt độ với enthalpy phản ứng chuẩn ΔH. Máy tính này sử dụng dạng tích phân hai điểm, với giả định ΔH không đổi trong khoảng nhiệt độ đang xét, và trả về hằng số cân bằng mới K2 cùng với giá trị \(\ln(K_2/K_1)\) và tỉ số \(K_2/K_1\).
Cách sử dụng
Nhập hằng số cân bằng đã biết K1 tại nhiệt độ T1 (đơn vị kelvin), biến thiên enthalpy chuẩn ΔH tính bằng kJ/mol, và nhiệt độ thứ hai T2 (đơn vị kelvin). Máy tính sẽ đổi ΔH sang joule, áp dụng hằng số khí \(R = 8{,}314\ \text{J/mol}\cdot\text{K}\), rồi cho ra K2. Khi ΔH dương (phản ứng thu nhiệt), K tăng theo nhiệt độ; khi ΔH âm (phản ứng tỏa nhiệt), K giảm khi nhiệt độ tăng.
Giải thích công thức
Phương trình dạng tích phân là $$\ln\!\left(\frac{K_2}{K_1}\right) = -\frac{\Delta H}{R}\left(\frac{1}{T_2}-\frac{1}{T_1}\right)$$ Giải ra K2 ta được $$K_2 = K_1\,\exp\!\left[-\frac{\Delta H}{R}\left(\frac{1}{T_2}-\frac{1}{T_1}\right)\right]$$ Nhiệt độ phải tính bằng kelvin, đồng thời ΔH và R phải dùng cùng đơn vị năng lượng, vì vậy bên trong máy tính ΔH được tự động đổi từ kJ/mol sang J/mol.
Ví dụ minh họa
Giả sử K1 = 1 tại T1 = 298 K, ΔH = 50 kJ/mol và T2 = 308 K. Khi đó \(\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1} = \frac{1}{308} - \frac{1}{298} = -0{,}00010897\ \text{K}^{-1}\). \(\Delta H/R = 50000/8{,}314 = 6013{,}95\). Suy ra \(\ln(K_2/K_1) = -(6013{,}95)(-0{,}00010897) = 0{,}65535\), và \(K_2 = 1 \cdot e^{0{,}65535} \approx 1{,}9258\). Hằng số cân bằng tăng gần gấp đôi đối với phản ứng thu nhiệt này khi nhiệt độ tăng thêm 10 K.
Câu hỏi thường gặp
Nhiệt độ có bắt buộc phải tính bằng kelvin không? Có. Phương trình yêu cầu nhiệt độ tuyệt đối; để đổi từ °C, bạn chỉ cần cộng thêm 273,15.
Giá trị R được dùng là bao nhiêu? \(R = 8{,}314\ \text{J/(mol}\cdot\text{K)}\), và ΔH được đổi từ kJ/mol sang J/mol để các đơn vị triệt tiêu lẫn nhau.
ΔH có được xem là không đổi không? Có. Dạng hai điểm giả định ΔH (và ΔS) không thay đổi đáng kể trong khoảng nhiệt độ đang xét — đây là phép xấp xỉ khá tốt với những khoảng nhiệt độ vừa phải.
