¿Qué es la ecuación de Van't Hoff?
La ecuación de Van't Hoff describe cómo varía la constante de equilibrio K de una reacción química al cambiar la temperatura. Relaciona el cociente de las constantes de equilibrio a dos temperaturas con la entalpía estándar de reacción ΔH. Esta calculadora emplea la forma integrada de dos puntos —suponiendo que ΔH se mantiene constante en el intervalo de temperaturas— y te devuelve la nueva constante de equilibrio K2 junto con ln(K2/K1) y el cociente K2/K1.
Cómo utilizarla
Introduce la constante de equilibrio conocida K1 a la temperatura T1 (en kelvin), la variación de entalpía estándar ΔH en kJ/mol y la segunda temperatura T2 (en kelvin). La calculadora convierte ΔH a julios, aplica la constante de los gases \(R = 8{,}314\ \text{J/mol}\cdot\text{K}\) y te devuelve K2. Una ΔH positiva (reacción endotérmica) hace que K aumente al subir la temperatura; una ΔH negativa (reacción exotérmica) hace que K disminuya al aumentar la temperatura.
La fórmula explicada
La ecuación integrada es $$\ln\!\left(\frac{K_2}{K_1}\right) = -\frac{\Delta H}{R}\left(\frac{1}{T_2}-\frac{1}{T_1}\right)$$ Despejando K2 se obtiene $$K_2 = K_1\,\exp\!\left[-\frac{\Delta H}{R}\left(\frac{1}{T_2}-\frac{1}{T_1}\right)\right]$$ Las temperaturas deben expresarse en kelvin, y ΔH y R han de compartir unidades de energía coherentes, por lo que internamente ΔH se convierte de kJ/mol a J/mol.
Ejemplo resuelto
Supongamos que \(K_1 = 1\) a \(T_1 = 298\ \text{K}\), \(\Delta H = 50\ \text{kJ/mol}\) y \(T_2 = 308\ \text{K}\). Entonces $$\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1} = \frac{1}{308} - \frac{1}{298} = -0{,}00010897\ \text{K}^{-1}$$ $$\frac{\Delta H}{R} = \frac{50000}{8{,}314} = 6013{,}95$$ Por tanto $$\ln\!\left(\frac{K_2}{K_1}\right) = -(6013{,}95)(-0{,}00010897) = 0{,}65535$$ y \(K_2 = 1 \cdot e^{0{,}65535} \approx 1{,}9258\). La constante de equilibrio casi se duplica en esta reacción endotérmica con una subida de tan solo 10 K.
Preguntas frecuentes
¿Las temperaturas tienen que estar en kelvin? Sí. La ecuación requiere temperatura absoluta; para convertir desde °C, suma 273,15.
¿Qué valor de R se utiliza? \(R = 8{,}314\ \text{J/(mol}\cdot\text{K)}\), y ΔH se convierte de kJ/mol a J/mol para que las unidades se cancelen.
¿Se supone que ΔH es constante? Sí. La forma de dos puntos asume que ΔH (y ΔS) apenas varían en el intervalo de temperaturas, lo que constituye una buena aproximación para rangos de temperatura moderados.
