¿Qué es la calculadora de la ley de velocidad integrada?
Esta herramienta aplica las leyes de velocidad integradas de la cinética química para hallar la concentración de un reactivo [A] que queda después de un tiempo t determinado, junto con la vida media de la reacción. Admite los tres órdenes de reacción más habituales —cero, uno y dos— a partir de un modelo de un único reactivo A → productos.
Cómo utilizarla
Elige el orden de reacción y, a continuación, introduce la concentración inicial [A]₀ (mol/L), la constante de velocidad k y el tiempo transcurrido t (segundos). La calculadora te devuelve la concentración en el instante t y la vida media. Asegúrate de que las unidades de k coincidan con el orden: el orden cero emplea mol·L⁻¹·s⁻¹, el primer orden utiliza s⁻¹ y el segundo orden, L·mol⁻¹·s⁻¹.
Las fórmulas explicadas
Orden cero: $$[\text{A}]_t = [\text{A}]_0 - k \cdot t \qquad t_{1/2} = \frac{[\text{A}]_0}{2\,k}$$ La concentración disminuye en línea recta hasta llegar a cero.
Primer orden: $$\ln[\text{A}]_t = \ln[\text{A}]_0 - k \cdot t$$ o de forma equivalente $$[\text{A}]_t = [\text{A}]_0 \, e^{-k \cdot t}$$ La vida media \(t_{1/2} = \frac{\ln 2}{k}\) es constante e independiente de la concentración inicial.
Segundo orden: $$\frac{1}{[\text{A}]_t} = \frac{1}{[\text{A}]_0} + k \cdot t \qquad t_{1/2} = \frac{1}{k \cdot [\text{A}]_0}$$
Ejemplo resuelto
Una reacción de primer orden tiene k = 0,05 s⁻¹, [A]₀ = 1,0 mol/L y t = 10 s. Entonces $$[\text{A}] = 1{,}0 \times e^{-0{,}5} = 1{,}0 \times 0{,}60653 = 0{,}6065 \ \text{mol/L}$$ La vida media es $$\frac{\ln 2}{0{,}05} = \frac{0{,}6931}{0{,}05} = 13{,}86 \ \text{s}$$
Preguntas frecuentes
¿Por qué la vida media de primer orden no depende de la concentración? Como la velocidad es directamente proporcional a [A], la fracción que se descompone por unidad de tiempo es constante, lo que da lugar a una vida media fija.
¿Puede la concentración volverse negativa? Solo el cálculo de orden cero puede generar un valor negativo si t es muy grande; físicamente el reactivo se agota, por lo que esta calculadora lo limita a cero.
¿En qué unidades debe expresarse k? Dependen del orden: s⁻¹ para el primer orden y unidades basadas en mol⁻¹ o L en los demás casos. Mantén siempre coherencia entre k, [A] y t.
