Qu'est-ce que le calculateur de loi de vitesse intégrée ?
Cet outil applique les lois de vitesse intégrées de la cinétique chimique pour déterminer la concentration d'un réactif [A] restant après un temps donné t, ainsi que le temps de demi-réaction. Il prend en charge les trois ordres de réaction les plus courants — 0, 1 et 2 — selon un modèle à réactif unique A → produits.
Comment l'utiliser
Choisissez l'ordre de la réaction, puis saisissez la concentration initiale [A]₀ (mol/L), la constante de vitesse k et le temps écoulé t (secondes). Le calculateur vous renvoie la concentration à l'instant t et le temps de demi-réaction. Veillez à ce que les unités de k correspondent à l'ordre : l'ordre 0 utilise des mol·L⁻¹·s⁻¹, l'ordre 1 des s⁻¹ et l'ordre 2 des L·mol⁻¹·s⁻¹.
Les formules expliquées
Ordre 0 : $$[\text{A}]_t = [\text{A}]_0 - k \cdot t \qquad t_{1/2} = \frac{[\text{A}]_0}{2\,k}$$ La concentration décroît de manière linéaire jusqu'à atteindre zéro.
Ordre 1 : \(\ln[\text{A}]_t = \ln[\text{A}]_0 - k \cdot t\), soit de façon équivalente $$[\text{A}]_t = [\text{A}]_0 \, e^{-k \cdot t} \qquad t_{1/2} = \frac{\ln 2}{k}$$ Le temps de demi-réaction \(t_{1/2} = \frac{\ln 2}{k}\) est constant et indépendant de la concentration de départ.
Ordre 2 : $$\frac{1}{[\text{A}]_t} = \frac{1}{[\text{A}]_0} + k \cdot t \qquad t_{1/2} = \frac{1}{k \cdot [\text{A}]_0}$$
Exemple résolu
Une réaction d'ordre 1 a pour \(k = 0{,}05 \ \text{s}^{-1}\), \([\text{A}]_0 = 1{,}0 \ \text{mol/L}\) et \(t = 10 \ \text{s}\). On obtient alors $$[\text{A}]_t = 1{,}0 \times e^{-0{,}5} = 1{,}0 \times 0{,}60653 = 0{,}6065 \ \text{mol/L}$$ Le temps de demi-réaction vaut $$t_{1/2} = \frac{\ln 2}{0{,}05} = \frac{0{,}6931}{0{,}05} = 13{,}86 \ \text{s}$$
FAQ
Pourquoi le temps de demi-réaction d'ordre 1 ne dépend-il pas de la concentration ? Parce que la vitesse est directement proportionnelle à [A], la fraction décomposée par unité de temps reste constante, ce qui donne un temps de demi-réaction fixe.
La concentration peut-elle devenir négative ? Seul le calcul d'ordre 0 peut produire une valeur négative si t est grand ; physiquement, le réactif est épuisé, c'est pourquoi ce calculateur la plafonne à zéro.
Quelles unités utiliser pour k ? Elles dépendent de l'ordre — des s⁻¹ pour l'ordre 1, des unités à base de mol⁻¹ ou de L sinon. Veillez toujours à la cohérence entre k, [A] et t.
