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Résultats

Vitesse du gaz 1 (r₁)

2,8274

mêmes unités que r₂

Rapport des vitesses (r₁ / r₂)	2,82742

À quoi sert le calculateur de vitesse d'effusion ?

L'effusion désigne le passage des molécules d'un gaz à travers un orifice minuscule vers le vide. La loi de Graham énonce que les gaz légers s'effusent plus rapidement que les gaz lourds : la vitesse d'effusion est inversement proportionnelle à la racine carrée de la masse molaire du gaz. Ce calculateur applique la loi de Graham pour déterminer la vitesse d'effusion d'un gaz (le gaz 1) lorsque vous connaissez la vitesse d'un gaz de référence (le gaz 2) ainsi que les masses molaires des deux gaz.

Two gas containers each with a tiny pinhole, light fast molecules escaping quickly versus heavy slow molecules escaping slowly — Effusion: gas molecules escaping through a tiny pinhole, with lighter molecules escaping faster.

Comment l'utiliser

Indiquez la vitesse d'effusion connue du gaz 2 ($r_2$), la masse molaire du gaz 1 ($M_1$) et la masse molaire du gaz 2 ($M_2$), toutes deux en g/mol. Le calculateur renvoie $r_1$ dans les mêmes unités que $r_2$, ainsi que le rapport des vitesses $r_1/r_2$, qui est sans dimension.

La formule expliquée

La loi de Graham s'écrit $$\frac{r_1}{r_2} = \sqrt{\frac{M_2}{M_1}}$$ Remarquez que les masses molaires sont inversées par rapport aux vitesses : le gaz le plus léger ($M$ plus faible) possède la vitesse la plus élevée. En isolant l'inconnue, on obtient : $$r_1 = r_2 \times \sqrt{\frac{M_2}{M_1}}$$ Si $M_1 < M_2$, la racine carrée est supérieure à 1 et le gaz 1 s'effuse plus vite que le gaz 2.

Graham's law relationship shown as inverse relation between effusion rate and square root of molar mass — Graham's Law: a gas's effusion rate is inversely proportional to the square root of its molar mass.

Exemple concret

Comparons l'hélium ($M_1 = 4{,}0026$ g/mol) au dioxygène ($M_2 = 31{,}998$ g/mol), ce dernier s'effusant à la vitesse $r_2 = 1$. On a alors $$r_1 = 1 \times \sqrt{\frac{31{,}998}{4{,}0026}} = \sqrt{7{,}994} \approx 2{,}827.$$ L'hélium s'effuse donc environ 2,83 fois plus vite que le dioxygène, ce qui est cohérent avec sa masse molaire bien plus faible.

FAQ

L'effusion est-elle identique à la diffusion ? Les deux phénomènes sont liés ; la loi de Graham s'applique aux deux en première approximation, mais elle décrit à proprement parler l'effusion à travers un petit orifice.

Dans quelles unités exprimer $r_2$ ? N'importe quelle unité de vitesse cohérente (mol/s, volume/temps, ou même une valeur relative égale à 1). Le résultat $r_1$ est renvoyé dans les mêmes unités.

Pourquoi les masses molaires sont-elles inversées ? À température égale, les molécules les plus légères se déplacent plus vite (même énergie cinétique moyenne) ; une masse molaire $M_1$ plus faible donne donc une vitesse plus élevée.

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