रेट ऑफ एफ्यूज़न (ग्राहम का नियम) कैलकुलेटर

गणना दर्ज करें

गैस 2 की दर (rate₂)

गैस 1 का मोलर द्रव्यमान, M₁ (g/mol)

गैस 2 का मोलर द्रव्यमान, M₂ (g/mol)

परिणाम

गैस 1 की दर (rate₁)

2.8274

rate₂ के समान इकाई में

दर अनुपात (rate₁ / rate₂)	2.82742

रेट ऑफ एफ्यूज़न कैलकुलेटर क्या है?

एफ्यूज़न वह प्रक्रिया है जिसमें गैस के अणु किसी अत्यंत सूक्ष्म छिद्र से निकलकर निर्वात (वैक्यूम) में चले जाते हैं। ग्राहम का नियम कहता है कि हल्की गैसें भारी गैसों की तुलना में तेज़ी से एफ्यूज़ होती हैं — यानी एफ्यूज़न की दर गैस के मोलर द्रव्यमान के वर्गमूल के व्युत्क्रमानुपाती होती है। यह कैलकुलेटर ग्राहम के नियम का उपयोग करके किसी एक गैस (गैस 1) की एफ्यूज़न दर निकालता है, जब आपको एक संदर्भ गैस (गैस 2) की दर और दोनों गैसों के मोलर द्रव्यमान पता हों।

Effusion: gas molecules escaping through a tiny pinhole, with lighter molecules escaping faster.

इसका उपयोग कैसे करें

गैस 2 की ज्ञात एफ्यूज़न दर (rate₂), गैस 1 का मोलर द्रव्यमान (M₁) और गैस 2 का मोलर द्रव्यमान (M₂) दर्ज करें — दोनों मोलर द्रव्यमान g/mol में। कैलकुलेटर आपको rate₁ उसी इकाई में देगा जिसमें rate₂ है, साथ ही बिना इकाई वाला दर अनुपात \( \text{rate}_1/\text{rate}_2 \) भी बताएगा।

सूत्र को समझें

ग्राहम का नियम इस रूप में लिखा जाता है: $$\frac{r_1}{r_2} = \sqrt{\frac{M_2}{M_1}}$$ ध्यान दें कि दरों की तुलना में मोलर द्रव्यमान आपस में बदले हुए (swapped) हैं — हल्की गैस (छोटा M) की दर अधिक होती है। अज्ञात मान निकालने के लिए सूत्र को इस तरह पुनर्व्यवस्थित करते हैं: $$r_1 = r_2 \sqrt{\frac{M_2}{M_1}}$$ यदि \(M_1 < M_2\) हो तो वर्गमूल का मान 1 से अधिक होगा और गैस 1, गैस 2 की तुलना में तेज़ी से एफ्यूज़ होगी।

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Graham's Law: a gas's effusion rate is inversely proportional to the square root of its molar mass.

हल किया हुआ उदाहरण

हीलियम (\(M_1 = 4.0026\) g/mol) की तुलना ऑक्सीजन (\(M_2 = 31.998\) g/mol) से करें, जहाँ ऑक्सीजन की दर \(\text{rate}_2 = 1\) है। तब $$r_1 = 1 \times \sqrt{\frac{31.998}{4.0026}} = \sqrt{7.994} \approx 2.827$$ यानी हीलियम, ऑक्सीजन की तुलना में लगभग 2.83 गुना तेज़ी से एफ्यूज़ होती है — जो इसके कहीं छोटे मोलर द्रव्यमान के अनुरूप है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

क्या एफ्यूज़न और डिफ्यूज़न एक ही चीज़ हैं? ये आपस में संबंधित हैं; ग्राहम का नियम एक सन्निकटन (approximation) के रूप में दोनों पर लागू होता है, लेकिन सख्ती से कहें तो यह किसी छोटे छिद्र से होने वाले एफ्यूज़न का वर्णन करता है।

rate₂ किन इकाइयों में होना चाहिए? किसी भी सुसंगत दर इकाई में (mol/s, आयतन/समय, या यहाँ तक कि 1 जैसा कोई सापेक्ष मान)। rate₁ उसी इकाई में लौटाया जाता है।

मोलर द्रव्यमान उलटे क्यों होते हैं? एक ही तापमान पर हल्के अणु तेज़ी से गति करते हैं (क्योंकि औसत गतिज ऊर्जा समान होती है), इसलिए छोटा \(M_1\) अधिक दर देता है।