लैंगम्यूर समतापी (Langmuir Isotherm) कैलकुलेटर

गणना दर्ज करें

अधिशोषण संतुलन स्थिरांक K (1/दाब)

आंशिक दाब / सांद्रता P

परिणाम

आंशिक सतह आवरण (θ)

0.5

भरे हुए स्थलों का अंश (0–1)

प्रतिशत के रूप में आवरण	50%

लैंगम्यूर समतापी क्या है?

लैंगम्यूर अधिशोषण समतापी यह बताता है कि गैस के अणु (या विलेय) किसी ठोस सतह पर कैसे अधिशोषित होते हैं, जब उस सतह पर एक समान अधिशोषण स्थलों (sites) की निश्चित संख्या होती है। इसे 1918 में इरविंग लैंगम्यूर ने प्रस्तावित किया था। यह मॉडल तीन मुख्य मान्यताओं पर आधारित है — एकल-परत (monolayer) आवरण, अधिशोषित अणुओं के बीच कोई पारस्परिक क्रिया नहीं, और हर स्थल की ऊर्जा समान। यह मॉडल आंशिक सतह आवरण \(\theta\) देता है, यानी संतुलन की स्थिति में कितने उपलब्ध स्थल भरे हुए हैं, उसका अंश।

लैंगमुइर मॉडल: गैस के अणु सतह के निश्चित संख्या में स्थानों पर अधिशोषित होकर एक एकल मोनोलेयर बनाते हैं।

इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

अधिशोषण संतुलन स्थिरांक K दर्ज करें (यह अधिशोषण और विशोषण दर स्थिरांकों का अनुपात है, जिसकी इकाई दाब या सांद्रता की प्रतिलोम होती है) और साथ में आंशिक दाब या सांद्रता P भरें। कैलकुलेटर \(\theta\) का मान 0 और 1 के बीच लौटाएगा, साथ ही उसी आवरण को भरे हुए स्थलों के प्रतिशत के रूप में भी दिखाएगा।

सूत्र की व्याख्या

लैंगम्यूर समीकरण है: $$\theta = \dfrac{K \cdot P}{1 + K \cdot P}$$ जब \(K \cdot P\) बहुत छोटा होता है, तो \(\theta \approx K \cdot P\) हो जाता है और आवरण दाब के साथ लगभग रैखिक रूप से बढ़ता है। जब \(K \cdot P\) बहुत बड़ा होता है, तो \(\theta\) का मान 1 की ओर बढ़ता है, यानी सतह पूरी तरह संतृप्त होकर एक पूर्ण एकल-परत बना लेती है। गुणनफल \(K \cdot P\) विमाहीन (dimensionless) होता है, इसलिए K की इकाई P की इकाई की ठीक प्रतिलोम होनी चाहिए।

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आवरण \(\theta\) दाब P के साथ बढ़ता है और उच्च P पर 1 की ओर संतृप्त हो जाता है।

हल किया गया उदाहरण

मान लीजिए \(K = 0.5\ \text{atm}^{-1}\) और \(P = 2\ \text{atm}\)। तब \(K \cdot P = 1.0\) होगा, और $$\theta = \dfrac{1.0}{1 + 1.0} = 0.5$$ यानी सतह के ठीक आधे स्थल भरे हुए हैं — 50% आवरण।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

\(\theta = 1\) का क्या अर्थ है? इसका मतलब है कि सतह पूरी तरह संतृप्त है और उस पर एक पूर्ण एकल-परत बन चुकी है; अब कोई अतिरिक्त स्थल उपलब्ध नहीं है।

K की इकाई क्या होती है? K की इकाई P की इकाई की प्रतिलोम होती है। यदि P को atm में लिया गया है, तो K की इकाई \(\text{atm}^{-1}\) होगी; यदि P मोलर सांद्रता है, तो K की इकाई L/mol होगी।

क्या मैं दाब के बजाय सांद्रता का उपयोग कर सकता हूँ? हाँ। लैंगम्यूर मॉडल विलयन से अधिशोषण पर भी उतनी ही अच्छी तरह लागू होता है; बस P के लिए सांद्रता का उपयोग करें और उससे मेल खाती प्रतिलोम इकाई वाला संतुलन स्थिरांक लें।