माइकेलिस-मेंटेन समीकरण कैलकुलेटर

गणना दर्ज करें

Vmax (अधिकतम अभिक्रिया दर)

Km (माइकेलिस स्थिरांक)

[S] (सब्सट्रेट सांद्रता)

परिणाम

अभिक्रिया वेग (v)

66.6667

Vmax जैसी ही इकाइयाँ

Vmax का प्रतिशत	66.67%
Km + [S]	15

माइकेलिस-मेंटेन समीकरण क्या है?

माइकेलिस-मेंटेन समीकरण एंज़ाइम कायनेटिक्स की बुनियाद है। यह बताता है कि एंज़ाइम द्वारा उत्प्रेरित अभिक्रिया की दर (वेग) सब्सट्रेट की सांद्रता पर किस तरह निर्भर करती है। जैसे-जैसे सब्सट्रेट की सांद्रता बढ़ती है, अभिक्रिया तेज़ होती जाती है, जब तक कि एंज़ाइम संतृप्त (saturated) न हो जाए और दर अपने अधिकतम मान — जिसे Vmax कहते हैं — के पास पहुँच जाए। यह कैलकुलेटर Vmax, माइकेलिस स्थिरांक Km और सब्सट्रेट सांद्रता [S] के किसी भी संयोजन के लिए अभिक्रिया वेग v की गणना कर देता है।

माइकलिस-मेंटन वक्र: सब्सट्रेट बढ़ने पर अभिक्रिया वेग Vmax की ओर बढ़ता है, और Km आधे-अधिकतम वेग पर होता है।

इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

तीन मान दर्ज करें: Vmax (अधिकतम अभिक्रिया दर, जब एंज़ाइम पूरी तरह संतृप्त हो), Km (वह सब्सट्रेट सांद्रता जिस पर अभिक्रिया Vmax की आधी दर से चलती है), और [S] (मौजूदा सब्सट्रेट सांद्रता)। कैलकुलेटर वेग v, Vmax का प्रतिशत, और हर (denominator) \(K_m + [S]\) लौटाता है। एक जैसी इकाइयाँ इस्तेमाल करें — जैसे Vmax को µmol/min में और Km तथा [S] को mM में।

सूत्र की व्याख्या

समीकरण है $$v = \frac{V_{max} \cdot [S]}{K_m + [S]}$$ जब [S] का मान Km के बराबर होता है, तो यह पद सरल होकर \(V_{max}/2\) बन जाता है — और यही कारण है कि Km को अर्ध-संतृप्ति स्थिरांक (half-saturation constant) कहा जाता है। छोटा Km दर्शाता है कि एंज़ाइम कम सब्सट्रेट सांद्रता पर ही उच्च वेग प्राप्त कर लेता है (अधिक बंधुता / affinity), जबकि बड़ा Km कम बंधुता का संकेत देता है। बहुत अधिक [S] पर [S] वाले पद हावी हो जाते हैं और v का मान Vmax के पास पहुँच जाता है।

हल किया हुआ उदाहरण

मान लीजिए Vmax = 100 µmol/min, Km = 5 mM, और [S] = 10 mM। तब $$v = \frac{100 \times 10}{5 + 10} = \frac{1000}{15} \approx 66.67 \text{ µmol/min}$$ जो Vmax का लगभग 66.67% है। ध्यान दें कि अभिक्रिया अभी अपने अधिकतम तक नहीं पहुँची है, क्योंकि एंज़ाइम पूरी तरह संतृप्त नहीं हुआ है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

Km किसे दर्शाता है? Km वह सब्सट्रेट सांद्रता है जिस पर अभिक्रिया वेग Vmax का आधा होता है। यह एंज़ाइम की अपने सब्सट्रेट के प्रति बंधुता (affinity) का माप है।

क्या v कभी Vmax से ज़्यादा हो सकता है? नहीं। [S] बढ़ने के साथ समीकरण का मान Vmax के अनंतस्पर्शी (asymptotically) करीब पहुँचता है, पर उससे आगे कभी नहीं जाता।

मुझे कौन-सी इकाइयाँ इस्तेमाल करनी चाहिए? कोई भी इकाई चलेगी, बशर्ते Km और [S] की इकाई एक जैसी हो; तब v की इकाई वही होगी जो Vmax की है।