ミカエリス・メンテン式とは？
ミカエリス・メンテン式は、酵素反応速度論（酵素キネティクス）の基礎をなす重要な式です。酵素が触媒する反応の速度（velocity）が、基質濃度によってどのように変化するかを表します。基質濃度が高くなるにつれて反応は速くなりますが、やがて酵素が飽和状態に達すると、反応速度は最大値である Vmax に近づいていきます。この計算ツールでは、Vmax、ミカエリス定数 Km、基質濃度 [S] の任意の組み合わせから反応速度 v を求めることができます。
このツールの使い方
次の3つの値を入力してください。Vmax（酵素が完全に飽和したときの最大反応速度）、Km（反応速度が Vmax の半分になるときの基質濃度）、そして [S]（現在の基質濃度）です。計算結果として、反応速度 \(v\)、Vmax に対する達成割合（％）、そして分母 \(K_m + [S]\) が表示されます。単位は必ずそろえてください。たとえば、Vmax を µmol/min、Km と [S] を mM で入力するといった具合です。
計算式の解説
式は次のとおりです。
$$v = \frac{V_{max} \cdot [S]}{K_m + [S]}$$[S] が Km と等しいとき、この式は \(V_{max}/2\) に簡略化されます。これこそが、Km が「半飽和定数」と定義される理由です。Km が小さいほど、酵素は低い基質濃度でも高い反応速度に達します（=基質への親和性が高い）。逆に Km が大きい場合は、親和性が低いことを意味します。[S] が非常に高い領域では [S] の項が支配的となり、v は Vmax に近づいていきます。
計算例
たとえば、Vmax = 100 µmol/min、Km = 5 mM、[S] = 10 mM とします。このとき
$$v = \frac{100 \times 10}{5 + 10} = \frac{1000}{15} \approx 66.67 \ \text{µmol/min}$$となり、これは Vmax の約 66.67% にあたります。酵素はまだ完全には飽和していないため、反応は最大速度には達していないことがわかります。
よくある質問（FAQ）
Km は何を表していますか？ Km は、反応速度が Vmax の半分になるときの基質濃度です。酵素の基質に対する親和性を示す指標となります。
v が Vmax を超えることはありますか？ ありません。[S] が大きくなるにつれて v は Vmax に漸近的に近づきますが、それを超えることはありません。
どの単位を使えばよいですか？ Km と [S] が同じ単位であれば、どの単位を使っても問題ありません。その場合、v は Vmax と同じ単位になります。
