¿Qué es la isoterma de Langmuir?
La isoterma de adsorción de Langmuir describe cómo las moléculas de un gas (o los solutos de una disolución) se adsorben sobre una superficie sólida que dispone de un número fijo de sitios de adsorción idénticos. Formulada por Irving Langmuir en 1918, parte de tres supuestos clave: la adsorción forma una sola capa (monocapa), las moléculas adsorbidas no interaccionan entre sí y todos los sitios tienen la misma energía. El modelo proporciona la fracción de cobertura superficial \(\theta\), es decir, la proporción de sitios disponibles que están ocupados en el equilibrio.
Cómo usar esta calculadora
Introduce la constante de equilibrio de adsorción K (el cociente entre las constantes de velocidad de adsorción y de desorción, con unidades de presión inversa o concentración inversa) y la presión parcial o concentración P. La calculadora devuelve \(\theta\) como un valor entre 0 y 1, junto con esa misma cobertura expresada como porcentaje de sitios ocupados.
La fórmula explicada
La ecuación de Langmuir es $$\theta = \dfrac{K \cdot P}{1 + K \cdot P}$$ Cuando \(K \cdot P\) es muy pequeño, \(\theta \approx K \cdot P\) y la cobertura aumenta de forma casi lineal con la presión. Cuando \(K \cdot P\) es muy grande, \(\theta\) tiende a 1: la superficie se satura y se completa la monocapa. El producto \(K \cdot P\) es adimensional, por lo que las unidades de \(K\) deben ser el inverso de las unidades de \(P\).
Ejemplo resuelto
Supongamos que \(K = 0{,}5\ \text{atm}^{-1}\) y \(P = 2\ \text{atm}\). Entonces \(K \cdot P = 1{,}0\) y $$\theta = \dfrac{1{,}0}{1 + 1{,}0} = 0{,}5$$ Justo la mitad de los sitios de la superficie están ocupados, lo que equivale a una cobertura del 50 %.
Preguntas frecuentes
¿Qué significa \(\theta = 1\)? Significa que la superficie está totalmente saturada con una monocapa completa; ya no quedan sitios disponibles.
¿Cuáles son las unidades de K? Las unidades de \(K\) son el inverso de las de \(P\). Si \(P\) está en atm, \(K\) se expresa en \(\text{atm}^{-1}\); si \(P\) es una concentración molar, \(K\) se expresa en L/mol.
¿Puedo usar concentración en lugar de presión? Sí. El modelo de Langmuir se aplica igualmente a la adsorción desde una disolución; basta con usar la concentración como \(P\) y una constante de equilibrio con las unidades recíprocas correspondientes.
