Đẳng nhiệt Langmuir là gì?
Đẳng nhiệt hấp phụ Langmuir mô tả cách các phân tử khí (hoặc chất tan) hấp phụ lên bề mặt rắn có số lượng vị trí hấp phụ giống hệt nhau và cố định. Được Irving Langmuir đề xuất năm 1918, mô hình này giả định sự che phủ chỉ ở dạng đơn lớp, các phân tử đã hấp phụ không tương tác với nhau, và mọi vị trí đều có năng lượng như nhau. Kết quả mà mô hình đưa ra là độ che phủ bề mặt \(\theta\) — tỉ lệ các vị trí khả dụng đang bị chiếm tại trạng thái cân bằng.
Cách sử dụng máy tính
Nhập hằng số cân bằng hấp phụ K (tỉ số giữa hằng số tốc độ hấp phụ và giải hấp, có đơn vị là nghịch đảo của áp suất hoặc nghịch đảo của nồng độ) cùng với áp suất riêng phần hoặc nồng độ P. Máy tính sẽ trả về giá trị \(\theta\) nằm trong khoảng từ 0 đến 1, đồng thời biểu diễn độ che phủ đó dưới dạng phần trăm số vị trí bị chiếm.
Giải thích công thức
Phương trình Langmuir có dạng $$\theta = \dfrac{K \cdot P}{1 + K \cdot P}$$ Khi \(K \cdot P\) rất nhỏ, ta có \(\theta \approx K \cdot P\) và độ che phủ tăng gần như tuyến tính theo áp suất. Khi \(K \cdot P\) rất lớn, \(\theta\) tiến dần đến 1, nghĩa là bề mặt đã bão hòa thành một đơn lớp hoàn chỉnh. Tích \(K \cdot P\) không có thứ nguyên, do đó đơn vị của \(K\) bắt buộc phải là nghịch đảo của đơn vị của \(P\).
Ví dụ minh họa
Giả sử \(K = 0{,}5\ \text{atm}^{-1}\) và \(P = 2\ \text{atm}\). Khi đó \(K \cdot P = 1{,}0\), và $$\theta = \dfrac{1{,}0}{1 + 1{,}0} = 0{,}5$$ Đúng một nửa số vị trí trên bề mặt đang bị chiếm — tức độ che phủ 50%.
Câu hỏi thường gặp
\(\theta = 1\) có nghĩa là gì? Điều đó cho biết bề mặt đã bão hòa hoàn toàn với một đơn lớp đầy đủ; không còn vị trí nào trống để hấp phụ thêm.
Đơn vị của \(K\) là gì? \(K\) có đơn vị là nghịch đảo đơn vị của \(P\). Nếu \(P\) tính bằng atm thì \(K\) có đơn vị \(\text{atm}^{-1}\); nếu \(P\) là nồng độ mol thì \(K\) có đơn vị L/mol.
Tôi có thể dùng nồng độ thay cho áp suất không? Có. Mô hình Langmuir áp dụng được cho cả quá trình hấp phụ từ dung dịch; bạn chỉ cần dùng nồng độ cho \(P\) và một hằng số cân bằng có đơn vị nghịch đảo tương ứng.
