Máy tính phân rã phóng xạ là gì?
Phân rã phóng xạ là quá trình hạt nhân nguyên tử không bền tự phân rã. Công cụ này cho bạn biết một mẫu chất còn lại bao nhiêu sau một khoảng thời gian nhất định, dựa trên chu kỳ bán rã của nó. Máy tính áp dụng định luật phân rã mũ phổ quát và hoạt động với mọi đơn vị (số nguyên tử, gam, becquerel, mol) miễn là bạn dùng đơn vị nhất quán.
Cách sử dụng
Nhập lượng ban đầu (N₀), chu kỳ bán rã của đồng vị và thời gian đã trôi qua. Hãy chắc chắn rằng chu kỳ bán rã và thời gian trôi qua dùng cùng một đơn vị thời gian (ô chọn đơn vị chỉ mang tính nhãn dán). Máy tính sẽ trả về lượng còn lại, lượng đã phân rã, phần trăm còn lại, số chu kỳ bán rã đã trải qua và hằng số phân rã \(\lambda\).
Giải thích công thức
Lượng chất còn lại tuân theo $$N = N_0 \, e^{-\lambda t}$$ trong đó hằng số phân rã là $$\lambda = \frac{\ln 2}{t_{1/2}}$$ Sau đúng một chu kỳ bán rã, \(e^{-\lambda t} = e^{-\ln 2} = \tfrac{1}{2}\), nên một nửa mẫu chất còn lại — đây chính là định nghĩa của chu kỳ bán rã. Mỗi chu kỳ bán rã tiếp theo lại làm giảm một nửa phần còn lại.
Ví dụ minh họa
Carbon-14 có chu kỳ bán rã 5730 năm. Bắt đầu với 1000 nguyên tử, sau 5730 năm: \(\lambda = \frac{\ln 2}{5730} \approx 0{,}000121\), và $$N = 1000 \cdot e^{-0{,}000121 \cdot 5730} = 1000 \cdot 0{,}5 = \mathbf{500 \text{ nguyên tử}}$$ Sau 11460 năm (hai chu kỳ bán rã) chỉ còn lại 250 nguyên tử.
Câu hỏi thường gặp
Đơn vị của N₀ có quan trọng không? Không — phép tính như nhau dù bạn dùng gam, số nguyên tử hay độ phóng xạ. Kết quả sẽ ra theo đúng đơn vị bạn đã nhập.
Nếu thời gian trôi qua bằng không thì sao? Phần còn lại là 100% và \(N = N_0\), vì chưa có thời gian nào trôi qua.
Tôi có thể tính thời gian từ lượng chất còn lại không? Hãy biến đổi thành \(t = -\frac{\ln(N/N_0)}{\lambda}\). Công cụ này giải tìm lượng còn lại khi biết thời gian, đây là dạng tính phổ biến nhất.
