ما هي حاسبة الاضمحلال الإشعاعي؟
الاضمحلال الإشعاعي هو التفكك التلقائي لأنوية الذرات غير المستقرة. تخبرك هذه الحاسبة بمقدار ما يتبقى من العينة بعد مرور زمن محدد، اعتمادًا على عمر النصف الخاص بها. وهي تعتمد على قانون الاضمحلال الأسي الكوني، وتعمل مع أي وحدة قياس (ذرات، غرامات، بيكريل، مولات) ما دمت ملتزمًا بوحدة واحدة موحّدة.
طريقة الاستخدام
أدخل الكمية الأولية (\(N_0\))، وعمر النصف للنظير المشع، والزمن المنقضي. احرص على أن يكون عمر النصف والزمن المنقضي بالوحدة الزمنية نفسها (قائمة الوحدات هي مجرد تسمية توضيحية). تعرض لك الحاسبة الكمية المتبقية، والكمية التي اضمحلّت، والنسبة المئوية لما تبقّى، وعدد مرات عمر النصف التي مرّت، وثابت الاضمحلال \(\lambda\).
شرح المعادلة
تتبع الكمية المتبقية المعادلة
$$N = N_0 \, e^{-\lambda t}$$حيث ثابت الاضمحلال هو
$$\lambda = \frac{\ln 2}{t_{1/2}}$$بعد مرور عمر نصف واحد تمامًا، يصبح \(e^{-\lambda t} = e^{-\ln 2} = \tfrac{1}{2}\)، أي يتبقى نصف العينة — وهذا بالضبط هو تعريف عمر النصف. ومع كل عمر نصف لاحق يتناقص المتبقي إلى النصف من جديد.
مثال محلول
للكربون-14 عمر نصف يبلغ 5730 سنة. إذا بدأنا بـ1000 ذرة، فبعد 5730 سنة:
$$\lambda = \frac{\ln 2}{5730} \approx 0.000121$$$$N = 1000 \cdot e^{-0.000121 \cdot 5730} = 1000 \cdot 0.5 = 500 \text{ ذرة}$$وبعد 11460 سنة (أي عمرَي نصف) لن يتبقى سوى 250 ذرة.
الأسئلة الشائعة
هل تؤثر وحدة قياس \(N_0\) في النتيجة؟ لا — فالحساب نفسه ينطبق سواء كانت غرامات أو ذرات أو نشاطًا إشعاعيًا. وتظهر النتيجة بالوحدة نفسها التي أدخلتها.
ماذا لو كان الزمن المنقضي صفرًا؟ تكون النسبة المتبقية 100% ويكون \(N = N_0\)، لأنه لم يمرّ أي وقت بعد.
هل يمكنني حساب الزمن انطلاقًا من الكمية المتبقية؟ أعد ترتيب المعادلة لتصبح \(t = -\dfrac{\ln(N/N_0)}{\lambda}\). أما هذه الأداة فتحسب الكمية المتبقية عند زمن معيّن، وهو الاتجاه الأكثر شيوعًا في الاستخدام.
