Radyoaktif Bozunma Hesaplama Aracı nedir?
Radyoaktif bozunma, kararsız atom çekirdeklerinin kendiliğinden parçalanması olayıdır. Bu araç, bir örneğin yarı ömrüne dayanarak belirli bir süre sonunda ne kadarının geriye kaldığını size söyler. Evrensel üstel bozunma yasasını kullanır ve birimleri tutarlı tuttuğunuz sürece her birimle (atom, gram, becquerel, mol) çalışır.
Nasıl kullanılır?
Başlangıç miktarını (N₀), izotopun yarı ömrünü ve geçen süreyi girin. Yarı ömür ile geçen sürenin aynı zaman biriminde olduğundan emin olun (birim menüsü yalnızca bir etikettir). Hesaplayıcı; geriye kalan miktarı, bozunan miktarı, kalan kesri yüzde olarak, kaç yarı ömür geçtiğini ve bozunma sabiti \(\lambda\) değerini döndürür.
Formülün açıklaması
Geriye kalan miktar $$N = N_0 \, e^{-\lambda t}$$ bağıntısına uyar; burada bozunma sabiti $$\lambda = \frac{\ln 2}{t_{1/2}}$$ şeklindedir. Tam olarak bir yarı ömür sonunda \(e^{-\lambda t} = e^{-\ln 2} = \tfrac{1}{2}\) olur, yani örneğin yarısı geriye kalır — bu da zaten yarı ömrün tanımıdır. Her bir yarı ömür, kalan miktarı tekrar yarıya indirir.
Çözümlü örnek
Karbon-14'ün yarı ömrü 5730 yıldır. 1000 atomla başlarsak, 5730 yıl sonra: $$\lambda = \frac{\ln 2}{5730} \approx 0{,}000121$$ ve $$N = 1000 \cdot e^{-0{,}000121 \cdot 5730} = 1000 \cdot 0{,}5 = 500 \text{ atom}$$ olur. 11460 yıl sonra (iki yarı ömür) ise geriye yalnızca 250 atom kalır.
Sıkça Sorulan Sorular
N₀'ın birimi önemli mi? Hayır — matematik gram, atom ya da aktivite için aynıdır. Sonuç, hangi birimi girdiyseniz o birimde çıkar.
Geçen süre sıfırsa ne olur? Hiç zaman geçmediği için geriye kalan kesir %100 ve \(N = N_0\) olur.
Geriye kalan miktardan süreyi bulabilir miyim? Formülü \(t = -\frac{\ln(N/N_0)}{\lambda}\) şeklinde düzenleyin. Bu araç, süre verildiğinde geriye kalan miktarı çözer; bu da en sık karşılaşılan yöndür.
