什麼是放射性衰變計算器？
放射性衰變是指不穩定原子核自發性瓦解的過程。這個計算器能根據樣本的半衰期，告訴你經過一段時間後還剩下多少。它採用通用的指數衰變定律，無論你使用哪一種單位（原子數、公克、貝克勒、莫耳）都適用，只要前後保持一致即可。
如何使用
請輸入初始量（N₀）、同位素的半衰期，以及經過時間。注意半衰期與經過時間必須使用相同的時間單位（單位下拉選單僅作為標示用途）。計算器會回傳剩餘量、已衰變量、剩餘比例（百分比）、已經歷的半衰期次數，以及衰變常數 \(\lambda\)。
公式解析
剩餘量遵循 $$N = N_0 \, e^{-\lambda t}$$ 其中衰變常數為 $$\lambda = \frac{\ln 2}{t_{1/2}}$$ 經過剛好一個半衰期後，\(e^{-\lambda t} = e^{-\ln 2} = \tfrac{1}{2}\)，因此樣本恰好剩下一半——這正是半衰期的定義。每多經過一個半衰期，剩餘量就再減半一次。
實例演算
碳-14 的半衰期為 5730 年。假設一開始有 1000 個原子，經過 5730 年後：\(\lambda = \frac{\ln 2}{5730} \approx 0.000121\)，而 $$N = 1000 \cdot e^{-0.000121 \cdot 5730} = 1000 \cdot 0.5 = 500 \text{ 個原子}$$ 再經過 11460 年（即兩個半衰期），就只會剩下 250 個。
常見問題
N₀ 的單位會影響結果嗎？不會——無論是公克、原子數還是放射活度，計算方式都一樣，結果會以你輸入時所用的單位呈現。
如果經過時間為零會怎樣？剩餘比例為 100%，且 \(N = N_0\)，因為根本還沒有時間流逝。
可以從剩餘量反推時間嗎？只要將公式改寫為 \(t = -\frac{\ln(N/N_0)}{\lambda}\) 即可。本工具是在給定時間下求剩餘量，這也是最常見的計算方向。
