什么是放射性衰变计算器？
放射性衰变是指不稳定原子核自发裂变的过程。本计算器可以根据样品的半衰期，算出在经过一段时间后还剩下多少。它采用通用的指数衰变定律，只要单位保持一致，就适用于任何计量方式（原子数、克、贝可勒尔、摩尔等）。
使用方法
请输入初始量（N₀）、同位素的半衰期以及经过时间。注意半衰期和经过时间必须使用相同的时间单位（单位下拉菜单仅作标注用途）。计算器会返回剩余量、已衰变量、剩余比例（百分比）、已经过的半衰期个数，以及衰变常数 \(\lambda\)。
公式解析
剩余量遵循公式 $$N = N_0 \, e^{-\lambda t}$$ 其中衰变常数为 $$\lambda = \frac{\ln 2}{t_{1/2}}$$ 经过整整一个半衰期后，\(e^{-\lambda t} = e^{-\ln 2} = \frac{1}{2}\)，因此样品恰好剩下一半——这正是半衰期的定义。此后每经过一个半衰期，剩余量都会再减半。
实例演算
碳-14 的半衰期为 5730 年。若起始有 1000 个原子，经过 5730 年后：\(\lambda = \frac{\ln 2}{5730} \approx 0.000121\)，则 $$N = 1000 \cdot e^{-0.000121 \cdot 5730} = 1000 \cdot 0.5 = 500 \text{ 个原子}$$ 再经过到 11460 年（两个半衰期）时，则只剩下 250 个。
常见问题
N₀ 的单位有影响吗？没有——无论是克、原子数还是放射性活度，计算方式都一样，结果会以你输入时所用的单位呈现。
如果经过时间为零会怎样？此时剩余比例为 100%，且 \(N = N_0\)，因为还没有任何时间流逝。
能根据剩余量反推时间吗？可以，把公式变形为 $$t = -\frac{\ln(N/N_0)}{\lambda}$$ 即可。本工具用于在给定时间的情况下求剩余量，这也是最常见的计算方向。
