¿Qué es la calculadora de desintegración radiactiva?
La desintegración radiactiva es la transformación espontánea de núcleos atómicos inestables. Esta calculadora te indica qué cantidad de una muestra queda después de un tiempo determinado, a partir de su vida media. Aplica la ley universal de desintegración exponencial y funciona con cualquier unidad (átomos, gramos, becquerelios, moles), siempre que la mantengas constante.
Cómo usarla
Introduce la cantidad inicial (N₀), la vida media del isótopo y el tiempo transcurrido. Asegúrate de que la vida media y el tiempo transcurrido se expresen en la misma unidad de tiempo (el menú de unidades es solo una etiqueta). La calculadora te devuelve la cantidad restante, la cantidad desintegrada, la fracción que queda en forma de porcentaje, cuántas vidas medias han transcurrido y la constante de desintegración \(\lambda\).
La fórmula explicada
La cantidad restante sigue la ecuación $$N = N_0 \, e^{-\lambda t}$$ donde la constante de desintegración es $$\lambda = \frac{\ln 2}{t_{1/2}}$$ Tras exactamente una vida media, \(e^{-\lambda t} = e^{-\ln 2} = \tfrac{1}{2}\), por lo que queda la mitad de la muestra: justamente la definición de vida media. Cada nueva vida media vuelve a reducir a la mitad lo que queda.
Ejemplo resuelto
El carbono-14 tiene una vida media de 5730 años. Si partimos de 1000 átomos, después de 5730 años: \(\lambda = \ln(2)/5730 \approx 0{,}000121\), y $$N = 1000 \cdot e^{-0{,}000121 \cdot 5730} = 1000 \cdot 0{,}5 = 500 \text{ átomos}$$ Transcurridos 11460 años (dos vidas medias) solo quedarían 250.
Preguntas frecuentes
¿Importa la unidad de N₀? No: el cálculo es idéntico para gramos, átomos o actividad. El resultado sale en la misma unidad que hayas introducido.
¿Y si el tiempo transcurrido es cero? La fracción restante es del 100 % y \(N = N_0\), ya que no ha pasado nada de tiempo.
¿Puedo hallar el tiempo a partir de la cantidad restante? Sí, despejando: \(t = -\ln(N/N_0)/\lambda\). Esta herramienta calcula la cantidad restante dado un tiempo, que es el caso más habitual.
