Qué hace esta calculadora
Esta herramienta aplica la ley de desintegración radiactiva para averiguar cuánto queda de un elemento radiactivo una vez transcurrido un tiempo determinado. Solo tienes que indicar la vida media del elemento, el tiempo que ha pasado y la cantidad inicial, y obtendrás la cantidad restante junto con el porcentaje que queda y el número de vidas medias transcurridas. La física es universal: funciona igual en cualquier lugar, midas la sustancia en becquerelios, gramos, átomos o porcentaje.
Cómo usarla
Elige un nucleido en el menú desplegable para rellenar automáticamente una vida media estándar de la literatura con su unidad de tiempo, o selecciona «Personalizada» e introduce el valor que prefieras. Indica el periodo de cálculo (el tiempo transcurrido) con su propia unidad y, después, la cantidad inicial. La vida media y el tiempo transcurrido pueden usar unidades distintas: la calculadora convierte ambos a segundos internamente antes de hacer el cociente, así que el resultado siempre es correcto.
La fórmula explicada
La cantidad restante sigue la expresión $$N(t) = N_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T_{1/2}}}$$ El exponente \(t/T_{1/2}\) no es más que el número de vidas medias transcurridas; cada vida media completa multiplica la cantidad por la mitad. Una forma exponencial equivalente es \(N(t) = N_0 \times e^{-\lambda t}\), donde la constante de desintegración \(\lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}}\). El porcentaje restante es, simplemente, \(N(t)/N_0 \times 100\).
Ejemplo resuelto (Yodo-131)
El yodo-131 tiene una vida media de 8,0252 días. Después de 30 días, partiendo de una cantidad inicial de 100 unidades: $$\frac{t}{T_{1/2}} = \frac{30}{8{,}0252} = 3{,}7382 \text{ vidas medias}$$ $$N(t) = 100 \times 2^{-3{,}7382} = 100 \times 0{,}07491 \approx \mathbf{7{,}49 \text{ unidades}}$$ es decir, queda alrededor del 7,49 %.
Preguntas frecuentes
¿Pueden el tiempo transcurrido y la vida media usar unidades distintas? Sí. La calculadora convierte ambos a segundos, así que las combinaciones como días frente a años (entre otras) se gestionan automáticamente.
¿La cantidad llega a ser cero en algún momento? No. La desintegración exponencial se aproxima a cero pero nunca lo alcanza exactamente; simplemente sigue reduciéndose a la mitad una y otra vez.
¿Qué ocurre si introduzco un tiempo transcurrido negativo? El cálculo sigue funcionando y devuelve un valor mayor que la cantidad inicial, lo que equivale a un cálculo retrospectivo hacia un instante anterior.
