¿Qué es la calculadora de radiactividad (becquerel)?
Esta calculadora obtiene la actividad en becquerel (Bq) —el número de desintegraciones nucleares por segundo— que emite una masa concreta de un isótopo radiactivo puro. Un becquerel equivale a una desintegración por segundo. Selecciona un isótopo de la lista (que rellena automáticamente su periodo de semidesintegración y su masa molar) o introduce tus propios valores y, después, indica la masa de la sustancia para conocer la actividad total y la actividad por gramo. La herramienta supone un único isótopo 100 % puro.
Cómo utilizarla
1) Elige una sustancia radiactiva o escribe un periodo de semidesintegración y una masa molar personalizados. 2) Define la unidad del periodo de semidesintegración (segundos, minutos, horas, días o años; un año juliano equivale a 365,25 días). 3) Introduce la cantidad x y su unidad de masa (g, mg o microgramos). El resultado muestra los Bq totales, ese mismo valor expresado en una unidad legible con prefijo (kBq, MBq, GBq, TBq, PBq, EBq) y los Bq por gramo.
La fórmula
El número de átomos es \(N = \frac{\text{masa en gramos}}{\text{masa molar}} \times N_A\), donde \(N_A = 6{,}02214 \times 10^{23}\) por mol. La actividad \(A = N \times \lambda\), donde la constante de desintegración \(\lambda = \frac{\ln 2}{T}\) y \(T\) es el periodo de semidesintegración en segundos. Por lo tanto,
$$\text{Bq} = \frac{\text{masaGramos}}{\text{masaMolar}} \times N_A \times \frac{\ln 2}{T}$$
Ejemplo resuelto
Yodo-131, periodo de semidesintegración de 8,0252 días, masa molar de 131 g/mol y masa de 100 g.
$$T = 8{,}0252 \times 86400 = 693\,377{,}28 \text{ s}$$$$N = \frac{100}{131} \times 6{,}02214 \times 10^{23} = 4{,}597 \times 10^{23} \text{ átomos}$$$$\lambda = \frac{\ln 2}{693377{,}28} = 9{,}9966 \times 10^{-7} \text{ por s}$$$$\text{Bq} = 4{,}597 \times 10^{23} \times 9{,}9966 \times 10^{-7} = 4{,}595 \times 10^{17} \text{ Bq}$$es decir, unos 459,5 PBq. Por gramo = \(4{,}595 \times 10^{15}\) Bq/g.
Preguntas frecuentes
¿Qué es un becquerel? Un Bq es una desintegración radiactiva por segundo. La unidad antigua, el curio (Ci), equivale a \(3{,}7 \times 10^{10}\) Bq.
¿Por qué hay que convertir el periodo de semidesintegración a segundos? Como el Bq cuenta las desintegraciones por segundo, la constante de desintegración debe expresarse por segundo, así que \(T\) tiene que estar en segundos.
¿Se asume que el isótopo es puro? Sí, se supone una concentración isotópica del 100 %. Para una mezcla, multiplica por la fracción del isótopo radiactivo presente.
