계산 입력

결과

베크렐 (전체 방사능)

459,552,788,841,455,810

Bq (초당 붕괴 횟수)

= (읽기 쉬운 단위)	459.553 PBq
1 g당	4,595,527,888,414,558 Bq/g
초 단위 반감기	693,377.28 s
그램 단위 질량	100 g

방사능(베크렐) 계산기란?

이 계산기는 순수한 방사성 동위원소가 일정 질량 있을 때 방출하는 방사능을 베크렐(Bq) 단위로 구해 줍니다. 베크렐은 1초당 핵붕괴 횟수를 뜻하며, 1 Bq은 초당 1회의 붕괴를 의미합니다. 목록에서 동위원소를 선택하면 반감기와 몰질량이 자동으로 입력되며, 직접 값을 넣을 수도 있습니다. 여기에 물질의 질량을 입력하면 전체 방사능과 그램당 방사능이 계산됩니다. 단, 이 도구는 동위원소가 100% 순수하다고 가정합니다.

방사능이 시간에 따라 반감기 간격으로 감소하는 붕괴 곡선 — 방사능은 반감기 $T$마다 절반으로 줄어들며, 이것이 베크렐 계산의 기초입니다.

사용 방법

1) 방사성 물질을 고르거나 반감기와 몰질량을 직접 입력합니다. 2) 반감기 단위를 선택합니다(초, 분, 시간, 일, 년 — 율리우스년은 365.25일 기준). 3) 양 $x$와 질량 단위(g, mg, 마이크로그램)를 입력합니다. 결과로는 전체 Bq 값, 읽기 쉬운 접두어 단위(kBq, MBq, GBq, TBq, PBq, EBq)로 표현한 값, 그리고 그램당 Bq 값이 함께 표시됩니다.

계산 공식

원자의 개수는 $N = (\text{그램 단위 질량} / \text{몰질량}) \times N_A$이며, 여기서 $N_A = 6.02214 \times 10^{23}$ (개/몰)입니다. 방사능 $A = N \times \lambda$이고, 붕괴상수 $\lambda = \ln(2) / T$, $T$는 초 단위 반감기입니다. 따라서 다음과 같이 됩니다.

$$A = N \cdot \lambda = \frac{m}{M}\,N_A \cdot \frac{\ln 2}{T_{1/2}}$$

베크렐 방사능 공식 구성 요소를 보여주는 다이어그램: 질량을 몰질량으로 나누고 아보가드로 수와 ln2를 반감기로 나눈 값을 곱함 — 방사능(Bq)은 원자 수에 붕괴 상수 $\ln 2 / T$를 곱한 값입니다.

계산 예시

요오드-131, 반감기 8.0252일, 몰질량 131 g/mol, 질량 100 g인 경우를 봅시다.

$$T = 8.0252 \times 86400 = 693{,}377.28 \text{ 초}$$$$N = \frac{100}{131} \times 6.02214 \times 10^{23} = 4.597 \times 10^{23} \text{개}$$$$\lambda = \frac{\ln(2)}{693377.28} = 9.9966 \times 10^{-7} \ (1/\text{초})$$$$\text{Bq} = 4.597 \times 10^{23} \times 9.9966 \times 10^{-7} = 4.595 \times 10^{17} \text{ Bq}$$

즉 약 459.5 PBq입니다. 그램당으로는 $4.595 \times 10^{15}$ Bq/g이 됩니다.

자주 묻는 질문

베크렐이란 무엇인가요? 1 Bq은 초당 방사성 붕괴 1회를 뜻합니다. 예전에 쓰던 단위인 퀴리(Ci)는 $3.7 \times 10^{10}$ Bq에 해당합니다.

왜 반감기를 초 단위로 바꾸나요? Bq은 초당 붕괴 횟수를 세는 단위라서, 붕괴상수도 1/초 단위여야 합니다. 그래서 $T$를 반드시 초로 환산해야 합니다.

순수 동위원소를 가정하나요? 네, 동위원소 농도가 100%라고 가정합니다. 혼합물의 경우 실제로 포함된 방사성 동위원소의 비율만큼 결과에 곱해 주면 됩니다.

방사능(베크렐) 계산기