Radyoaktivite (Becquerel) Hesaplama Aracı nedir?
Bu araç, belirli bir kütledeki saf radyoaktif izotopun yaydığı aktiviteyi, yani saniyedeki çekirdek bozunma sayısını becquerel (Bq) cinsinden bulur. Bir becquerel, saniyede bir bozunmaya eşittir. Listeden bir izotop seçin (yarı ömrü ve molar kütlesi otomatik olarak doldurulur) veya kendi değerlerinizi girin; ardından maddenin kütlesini girerek toplam aktiviteyi ve gram başına aktiviteyi elde edin. Araç, izotopun %100 saf ve tek bir izotop olduğunu varsayar.
Nasıl kullanılır?
1) Radyoaktif bir madde seçin ya da kendi yarı ömrü ve molar kütle değerlerinizi girin. 2) Yarı ömür birimini belirleyin (saniye, dakika, saat, gün veya yıl; bir Jülyen yılı 365,25 gündür). 3) \(x\) miktarını ve kütle birimini (g, mg veya mikrogram) girin. Sonuç; toplam Bq değerini, aynı değeri okunabilir ön ekli bir birimde (kBq, MBq, GBq, TBq, PBq, EBq) ve gram başına Bq olarak gösterir.
Formül
Atom sayısı \(N = (\text{gram cinsinden kütle} / \text{molar kütle}) \times N_A\) şeklindedir; burada \(N_A = 6{,}02214 \times 10^{23}\) mol başınadır. Aktivite \(A = N \times \lambda\) olup, bozunma sabiti \(\lambda = \ln(2) / T\)'dir ve \(T\) saniye cinsinden yarı ömürdür. Yani:
$$A = N \cdot \lambda = \frac{m}{M}\,N_A \cdot \frac{\ln 2}{T_{1/2}}$$
Örnek çözüm
İyot-131, yarı ömrü 8,0252 gün, molar kütlesi 131 g/mol, kütlesi 100 g.
$$T = 8{,}0252 \times 86400 = 693{,}377{,}28 \text{ s}$$$$N = \frac{100}{131} \times 6{,}02214 \times 10^{23} = 4{,}597 \times 10^{23} \text{ atom}$$$$\lambda = \frac{\ln(2)}{693377{,}28} = 9{,}9966 \times 10^{-7} \text{ (s başına)}$$$$\text{Bq} = 4{,}597 \times 10^{23} \times 9{,}9966 \times 10^{-7} = 4{,}595 \times 10^{17} \text{ Bq}$$yani yaklaşık 459,5 PBq. Gram başına \(= 4{,}595 \times 10^{15}\) Bq/g.
Sıkça Sorulan Sorular
Becquerel nedir? Bir Bq, saniyede bir radyoaktif bozunmaya eşittir. Eski birim olan curie (Ci) ise \(3{,}7 \times 10^{10}\) Bq'ye karşılık gelir.
Yarı ömrü neden saniyeye çevirmek gerekir? Çünkü Bq, saniyedeki bozunma sayısını ölçer; bozunma sabiti de saniye başına birimde olmalıdır. Bu nedenle \(T\)'nin saniye cinsinden olması gerekir.
Bu araç saf izotop mu varsayar? Evet — %100 izotopik konsantrasyon varsayar. Bir karışım için, mevcut radyoaktif izotopun oranına göre değeri ölçeklendirin.
