गणना दर्ज करें

रेडियोधर्मी पदार्थ

अर्ध-आयु T

अर्ध-आयु की इकाई

मोलर द्रव्यमान (g/mol)

मात्रा x

द्रव्यमान इकाई g mg ug (micrograms)

परिणाम

बेकरल (कुल सक्रियता)

459,552,788,841,455,810

Bq (प्रति सेकंड क्षय)

= (पठनीय इकाई)	459.553 PBq
प्रति 1 g	4,595,527,888,414,558 Bq/g
सेकंड में अर्ध-आयु	693,377.28 s
ग्राम में द्रव्यमान	100 g

रेडियोधर्मिता (बेकरल) कैलकुलेटर क्या है?

यह कैलकुलेटर किसी शुद्ध रेडियोधर्मी आइसोटोप के दिए गए द्रव्यमान से उत्सर्जित होने वाली सक्रियता को बेकरल (Bq) में निकालता है — यानी प्रति सेकंड होने वाले नाभिकीय क्षयों (decays) की संख्या। एक बेकरल का अर्थ है प्रति सेकंड एक विघटन। सूची से कोई आइसोटोप चुनें (इससे उसकी अर्ध-आयु और मोलर द्रव्यमान अपने-आप भर जाते हैं) या अपने मान दर्ज करें, फिर पदार्थ का द्रव्यमान डालें और कुल सक्रियता तथा प्रति ग्राम सक्रियता प्राप्त करें। यह टूल मान लेता है कि पदार्थ 100% शुद्ध एकल आइसोटोप है।

क्षय वक्र जो समय के साथ रेडियोधर्मी सक्रियता को अर्ध-आयु अंतरालों में घटते हुए दर्शाता है — हर अर्ध-आयु $T$ के बाद सक्रियता आधी हो जाती है, यही बेकरेल गणना का आधार है।

इसका उपयोग कैसे करें

1) कोई रेडियोधर्मी पदार्थ चुनें, या अपनी मनचाही अर्ध-आयु और मोलर द्रव्यमान टाइप करें। 2) अर्ध-आयु की इकाई तय करें (सेकंड, मिनट, घंटे, दिन या वर्ष; एक जूलियन वर्ष 365.25 दिन का होता है)। 3) मात्रा $x$ और उसकी द्रव्यमान इकाई (g, mg या माइक्रोग्राम) दर्ज करें। परिणाम में कुल Bq, वही मान एक आसानी से पढ़े जाने वाली उपसर्ग-युक्त इकाई (kBq, MBq, GBq, TBq, PBq, EBq) में, और प्रति ग्राम Bq दिखाई देता है।

सूत्र

परमाणुओं की संख्या $N = (\text{ग्राम में द्रव्यमान} / \text{मोलर द्रव्यमान}) \times N_A$, जहाँ $N_A = 6.02214 \times 10^{23}$ प्रति मोल है। सक्रियता $A = N \times \lambda$, जहाँ क्षय-स्थिरांक $\lambda = \ln(2) / T$ है और $T$ सेकंड में अर्ध-आयु है। इसलिए

$$\text{Bq} = \frac{\text{massGrams}}{\text{molarMass}} \times N_A \times \frac{\ln 2}{T}$$

अर्थात्

$$A = N \cdot \lambda = \frac{m}{M}\,N_A \cdot \frac{\ln 2}{T_{1/2}}$$

बेकरेल सक्रियता सूत्र के घटक दर्शाता आरेख: द्रव्यमान को मोलर द्रव्यमान से भाग, गुणा एवोगाद्रो संख्या, गुणा ln2 बटा अर्ध-आयु — सक्रियता (Bq) परमाणुओं की संख्या को क्षय स्थिरांक $\ln 2 / T$ से गुणा करने पर मिलती है।

हल किया गया उदाहरण

आयोडीन-131, अर्ध-आयु 8.0252 दिन, मोलर द्रव्यमान 131 g/mol, द्रव्यमान 100 g। $T = 8.0252 \times 86400 = 693{,}377.28 \text{ s}$। $N = (100/131) \times 6.02214 \times 10^{23} = 4.597 \times 10^{23}$ परमाणु। $\lambda = \ln(2)/693377.28 = 9.9966 \times 10^{-7}$ प्रति सेकंड। $\text{Bq} = 4.597 \times 10^{23} \times 9.9966 \times 10^{-7} = 4.595 \times 10^{17} \text{ Bq}$, यानी लगभग 459.5 PBq। प्रति ग्राम $= 4.595 \times 10^{15} \text{ Bq/g}$।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

बेकरल क्या होता है? एक Bq का अर्थ है प्रति सेकंड एक रेडियोधर्मी क्षय। पुरानी इकाई क्यूरी (Ci) $3.7 \times 10^{10}$ Bq के बराबर होती है।

अर्ध-आयु को सेकंड में क्यों बदलते हैं? क्योंकि Bq प्रति सेकंड होने वाले क्षयों को गिनता है, इसलिए क्षय-स्थिरांक भी प्रति-सेकंड इकाई में होना चाहिए, और इसके लिए $T$ को सेकंड में होना ज़रूरी है।

क्या यह शुद्ध आइसोटोप मानता है? हाँ — यह 100% आइसोटोपिक सांद्रता मानता है। मिश्रण के लिए, मौजूद रेडियोधर्मी आइसोटोप के अंश के अनुपात में परिणाम को घटा-बढ़ा लें।

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