रेडियोधर्मिता (बेकरल) कैलकुलेटर क्या है?
यह कैलकुलेटर किसी शुद्ध रेडियोधर्मी आइसोटोप के दिए गए द्रव्यमान से उत्सर्जित होने वाली सक्रियता को बेकरल (Bq) में निकालता है — यानी प्रति सेकंड होने वाले नाभिकीय क्षयों (decays) की संख्या। एक बेकरल का अर्थ है प्रति सेकंड एक विघटन। सूची से कोई आइसोटोप चुनें (इससे उसकी अर्ध-आयु और मोलर द्रव्यमान अपने-आप भर जाते हैं) या अपने मान दर्ज करें, फिर पदार्थ का द्रव्यमान डालें और कुल सक्रियता तथा प्रति ग्राम सक्रियता प्राप्त करें। यह टूल मान लेता है कि पदार्थ 100% शुद्ध एकल आइसोटोप है।
इसका उपयोग कैसे करें
1) कोई रेडियोधर्मी पदार्थ चुनें, या अपनी मनचाही अर्ध-आयु और मोलर द्रव्यमान टाइप करें। 2) अर्ध-आयु की इकाई तय करें (सेकंड, मिनट, घंटे, दिन या वर्ष; एक जूलियन वर्ष 365.25 दिन का होता है)। 3) मात्रा \(x\) और उसकी द्रव्यमान इकाई (g, mg या माइक्रोग्राम) दर्ज करें। परिणाम में कुल Bq, वही मान एक आसानी से पढ़े जाने वाली उपसर्ग-युक्त इकाई (kBq, MBq, GBq, TBq, PBq, EBq) में, और प्रति ग्राम Bq दिखाई देता है।
सूत्र
परमाणुओं की संख्या \(N = (\text{ग्राम में द्रव्यमान} / \text{मोलर द्रव्यमान}) \times N_A\), जहाँ \(N_A = 6.02214 \times 10^{23}\) प्रति मोल है। सक्रियता \(A = N \times \lambda\), जहाँ क्षय-स्थिरांक \(\lambda = \ln(2) / T\) है और \(T\) सेकंड में अर्ध-आयु है। इसलिए
$$\text{Bq} = \frac{\text{massGrams}}{\text{molarMass}} \times N_A \times \frac{\ln 2}{T}$$अर्थात्
$$A = N \cdot \lambda = \frac{m}{M}\,N_A \cdot \frac{\ln 2}{T_{1/2}}$$
हल किया गया उदाहरण
आयोडीन-131, अर्ध-आयु 8.0252 दिन, मोलर द्रव्यमान 131 g/mol, द्रव्यमान 100 g। \(T = 8.0252 \times 86400 = 693{,}377.28 \text{ s}\)। \(N = (100/131) \times 6.02214 \times 10^{23} = 4.597 \times 10^{23}\) परमाणु। \(\lambda = \ln(2)/693377.28 = 9.9966 \times 10^{-7}\) प्रति सेकंड। \(\text{Bq} = 4.597 \times 10^{23} \times 9.9966 \times 10^{-7} = 4.595 \times 10^{17} \text{ Bq}\), यानी लगभग 459.5 PBq। प्रति ग्राम \(= 4.595 \times 10^{15} \text{ Bq/g}\)।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
बेकरल क्या होता है? एक Bq का अर्थ है प्रति सेकंड एक रेडियोधर्मी क्षय। पुरानी इकाई क्यूरी (Ci) \(3.7 \times 10^{10}\) Bq के बराबर होती है।
अर्ध-आयु को सेकंड में क्यों बदलते हैं? क्योंकि Bq प्रति सेकंड होने वाले क्षयों को गिनता है, इसलिए क्षय-स्थिरांक भी प्रति-सेकंड इकाई में होना चाहिए, और इसके लिए \(T\) को सेकंड में होना ज़रूरी है।
क्या यह शुद्ध आइसोटोप मानता है? हाँ — यह 100% आइसोटोपिक सांद्रता मानता है। मिश्रण के लिए, मौजूद रेडियोधर्मी आइसोटोप के अंश के अनुपात में परिणाम को घटा-बढ़ा लें।
