¿Qué es la vida media efectiva?
Cuando una sustancia radiactiva entra en el organismo, se elimina mediante dos procesos independientes que actúan al mismo tiempo. El primero es la desintegración radiactiva física, descrita por la vida media física (\(T_{\text{física}}\)). El segundo es la eliminación biológica a través del metabolismo y la excreción, descrita por la vida media biológica (\(T_{\text{biológica}}\)): el tiempo que necesita el cuerpo para depurar la mitad de la cantidad presente. La vida media efectiva (\(T_{\text{efectiva}}\)) es el tiempo que tarda la actividad en el organismo en reducirse a la mitad cuando ambos procesos actúan de forma conjunta. Siempre es más corta que cualquiera de las dos vidas medias por separado. Se trata de un concepto universal de protección radiológica y es válido en cualquier país.
Cómo usar la calculadora
Selecciona un isótopo en el menú desplegable para rellenar automáticamente sus valores de referencia típicos, o elige Personalizado e introduce los tuyos. Indica la vida media física y la vida media biológica, cada una con su propia unidad de tiempo (segundos, minutos, horas, días o años). Elige la unidad de salida y obtendrás la vida media efectiva, junto con la constante de eliminación efectiva y el valor convertido a varias unidades.
La fórmula explicada
La constante de desintegración se relaciona con la vida media mediante \(\lambda = \ln(2) / T\). Como las dos vías de eliminación son independientes, sus constantes se suman: \(\lambda_{\text{ef}} = \lambda_{\text{física}} + \lambda_{\text{biológica}}\). Al dividir todo entre \(\ln(2)\) se obtiene la relación de la suma de inversos \(1/T_{\text{ef}} = 1/T_{\text{fís}} + 1/T_{\text{bio}}\), que se reordena como $$T_{e} = \frac{\text{T}_{\text{physical}} \cdot \text{T}_{\text{biological}}}{\text{T}_{\text{physical}} + \text{T}_{\text{biological}}}$$ Antes de aplicar la fórmula, ambas vidas medias deben estar en la misma unidad, por lo que la calculadora convierte primero todo a segundos.
Ejemplo resuelto
El yodo-131 tiene una vida media física de 8,04 días y una vida media biológica de 138 días. $$T_{\text{ef}} = \frac{8{,}04 \times 138}{8{,}04 + 138} = \frac{1109{,}52}{146{,}04} = 7{,}60 \text{ días}$$ El resultado es más corto que la vida media física de 8,04 días, justo como cabía esperar. La constante de eliminación efectiva es \(\ln(2) / 7{,}60 = 0{,}0912\) por día.
Preguntas frecuentes
¿Por qué la vida media efectiva es más corta que ambos valores introducidos? Porque dos mecanismos de eliminación que funcionan en paralelo depuran la sustancia más rápido que cualquiera de ellos por separado.
¿Y si no hay excreción biológica (un gas o un elemento estable)? Introduce una vida media biológica muy grande. Ese término se vuelve entonces insignificante y la vida media efectiva se aproxima a la física.
¿De dónde proceden los valores predefinidos? Son valores de referencia típicos (por ejemplo, de las tablas de HyperPhysics) y varían ligeramente entre fuentes, así que siempre puedes modificarlos.
