¿Qué es la calculadora de fracciones irreducibles?
Esta herramienta reduce (simplifica) una fracción hasta su mínima expresión, es decir, la forma en la que el numerador y el denominador no comparten ningún factor común salvo el 1. Por ejemplo, 18/24 se simplifica a 3/4. La calculadora funciona con cualquier numerador y denominador enteros, incluidos los valores negativos.
Cómo usarla
Introduce el numerador (el número de arriba) y el denominador (el número de abajo) de tu fracción y consulta el resultado ya simplificado. La calculadora también muestra el máximo común divisor (MCD) que ha utilizado, para que veas con exactitud cómo se ha reducido la fracción.
La fórmula explicada
Una fracción \(a/b\) se reduce dividiendo ambas partes entre su máximo común divisor \(g = \gcd(a, b)\):
$$\frac{a}{b} = \frac{a \div g}{b \div g}$$
El MCD es el mayor número entero que divide a ambos números de forma exacta. Se calcula rápidamente con el algoritmo de Euclides, que sustituye una y otra vez el número mayor por el resto de dividir ambos números, hasta que uno de ellos llega a cero. El valor distinto de cero que queda es el MCD.
Ejemplo resuelto
Reduzcamos 18/24. Los divisores de 18 son 1, 2, 3, 6, 9 y 18, y los de 24 son 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 y 24. El mayor divisor que comparten es 6, así que \(g = 6\). Al dividir obtenemos \(18 \div 6 = 3\) y \(24 \div 6 = 4\). La fracción en su mínima expresión es 3/4.
Preguntas frecuentes
¿Qué pasa si el numerador y el denominador ya son primos entre sí? En ese caso su MCD es 1 y la fracción ya está en su mínima expresión: el resultado coincide con lo que has introducido.
¿Cómo se tratan las fracciones negativas? El signo se traslada al numerador, de modo que -6/8 se convierte en -3/4.
¿Puede ser cero el denominador? Un denominador igual a cero deja la fracción indefinida en matemáticas; esta calculadora necesita un denominador distinto de cero para ofrecer un resultado con sentido.
