什麼是最簡分數計算器？
這個工具能把分數約分（化簡）為最簡形式，也就是分子與分母除了 1 以外沒有任何公因數的狀態。舉例來說，18/24 可以化簡為 3/4。本計算器適用於任何整數分子與分母，包含負數在內。
如何使用
輸入分數的分子（上面的數字）與分母（下面的數字），即可看到化簡後的結果。計算器同時會顯示所使用的最大公因數（GCD），讓你清楚知道這個分數是如何被約分的。
公式說明
分數 \(a/b\) 的約分方式，是將分子與分母同時除以它們的最大公因數 \(g = \gcd(a, b)\)：
$$\frac{a}{b} = \frac{a \div g}{b \div g}$$
最大公因數是能同時整除這兩個數字的最大整數。我們使用輾轉相除法（歐幾里得演算法）來快速求出：不斷以較大的數除以較小的數，並用餘數取代較大的數，直到其中一個數變成 0 為止，此時剩下的非零數值就是最大公因數。
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實例演算
將 18/24 約分。18 的因數有 1、2、3、6、9、18，24 的因數有 1、2、3、4、6、8、12、24。兩者最大的公因數是 6，所以 \(g = 6\)。相除後得到 \(18 \div 6 = 3\)、\(24 \div 6 = 4\)。因此最簡分數為 3/4。
常見問題
如果分子與分母本來就互質呢？那麼它們的最大公因數就是 1，分數已經是最簡形式，計算結果會與你輸入的內容相同。
負分數如何處理？負號會歸到分子上，所以 -6/8 會化簡為 -3/4。
分母可以是 0 嗎？在數學上，分母為 0 會使分數沒有意義（無定義）；本計算器需要非零的分母，才能得出有意義的結果。
